幂函数课件(苏教版必修1).ppt

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南通市天星湖中学 王东
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问题情境
问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那
么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x
（千克）之间有何关系？
问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？
问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝ ？
问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长
y＝ ？
问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的
平均速度y= ？（千米/秒）
探索发现
你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?
幂函数
01
高一数学备课组
一、幂函数定义：
一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为自变量，α为常数．
思考：幂函数与指数函数有什么区别？
√
√
√
×
×
？
（1） (2)

(3) (4)

(5)
＝f(x)的图象经过点(3, 27 )
则f(2)＝＿＿＿＿
8
例１．写出下列函数的定义域，并分别指出它们
　　　的奇偶性：
定义域为R，奇函数
定义域为 ，非奇非偶
定义域为 ，偶函数
研究函数的定义域和奇偶性,对作函数图象有什么作用?
二、幂函数的图象
试作出下列函数的图象
：
>
>
<
>
解后反思
两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？
1
2
3
4
5
6
知识应用：
拓展延伸
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图象又如何?---课后探讨
试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性.