平均数(第2课时).ppt

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二、新课精讲
某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢?
我们说其中的6,4,3,7
是90分,90分，85分，82分的权.
统计学中也常把这样的算术平均数
看成加权平均数.
解：该班数学竞赛的平均分
探究
概念
也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数，
其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2 ,…,xk的权
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…,xk出现fk次（f1+f2+…+fk=n),则这几个数的算术平均数，
练习
某跳水队为了了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调整，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数）
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，，，这两个班95名学生的平均分是多少？
01
解：（×50 +×45）÷95
02
=7828÷95
03
=
答：.
04
做一做
2、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）
D
(10a+30b)
(A)
(a+b)
(B)
(a+b)
(C)
(10a+20b)
(D)
探究
为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤X<21
11
3
21 ≤X<41
31
5
41 ≤X<61
51
20
61 ≤X<81
71
22
81 ≤X<101
91
18
101≤X<121
111
15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。
思考：从表中，你能知道这一天５路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班次的百分比是多少？
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤X<21
11
3
21 ≤X<41
31
5
41 ≤X<61
51
20
61 ≤X<81
71
22
81 ≤X<101
91
18
101≤X<121
111
15
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/％