2022-2023学年上海华亭学校七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．1与 C．2与 D．2与
2．已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（　　　）
A．核 B．心 C．学 D．数
5．下列各式成立的是（　　）
A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）2=116
6．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）
A． B． C． D．
7．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．4，5，6
8．下列各数不是有理数的是（ ）
A．0 B． C．-2 D．
9．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6
10．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列各式运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法错误的是（ ）.
A．是二次二项式 B．单项式次数是1
C．的系数是 D．数字0也是单项式
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．小丽同学在解方程（ ）时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为________．
14．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形．
15．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是_____．
16．一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．
17．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则原来的两位数为___________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．
19．（5分）如图，已知点．
（1）试按要求画图：
①连接，作射线；
②画点，使的值最小；
③画点，使点既在直线上又在直线上．
（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，，，则的长为 ．
20．（8分）甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为．
（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？
21．（10分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．
22．（10分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．
23．（12分）计算：
（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）
（2）（﹣12）×（14﹣16﹣12）﹣|﹣5|
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.
【详解】A. 与是互为相反数；
B. 1与 相等，不是相反数；
C. 2与互为倒数，不是相反数；
D. 2与相等，不是相反数，
故选：A.
【点睛】
此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.
2、A
【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.
【详解】∵=3，
∴，
∴=2，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.
3、A
【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．
【详解】如图
∴
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．
4、B
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．
【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面．
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．
5、D
【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.
【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（﹣14）2=116，故D正确，故选择D.
【点睛】
本题考查了有理数乘方的定义.
6、A
【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．
【详解】解：甲花的钱为：元，
乙花的钱为：元，
则甲和乙一共花费为：元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．
7、A
【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
8、D
【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：A、0是有理数，故A错误；
B、是有理数，故B错误；
C、-2是有理数，故C错误；
D、是无理数，不是有理数，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．
9、B
【解析】试题解析：把代入方程，得
解得：
故选B.
10、C
【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．
【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．
11、C
【分析】根据整式的加减运算法则即可判断．
【详解】，故错误；
，故错误；
C.，正确；
，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．
12、C
【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A． 是二次二项式，故正确；
B． 单项式次数是1，故正确；
C． 的系数是，故错误；
D． 数字0也是单项式，故正确．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】由题意，可设（ ）处的数为,把代入方程可得，由于括号里的数和互为相反数，得出结果代入原方程式求解即可．
【详解】由题意，可设（ ）处的数为,把代入方程可得：
，
解得：，
所以（ ）里的数为的相反数，即括号里的数为12，把12代入原方程式，可得：
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了相反数概念，一元一次方程式的解法，把括号看成未知数求解，得出结果再次代入方程是解题的关键．
14、1．
【解析】试题解析：第1个正方形需要4个小正方形,
第2个正方形需要9个小正方形,
第3个正方形需要16个小正方形,
…，
第8个正方形需要小正方形的个数为：个；
第9个正方形需要小正方形的个数为：个；
第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形.
故答案为1.
15、﹣2x2+x+1
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】把多项式1-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+1．
故答案为-2x2+x+1．
【点睛】
本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
16、1或-1
【分析】根据倒数的定义直接可得出答案．
【详解】解：∵
∴倒数是它本身的数是：1或-1．
故答案为：1或-1．
【点睛】
本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解．
17、1
【分析】设原两位数十位数字为x，个位数字则为5+x，依次表示出原来的两位数和新的两位数，再相加等于143建立方程求出x即可得解．
【详解】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为5+x，
则原两位数表示为10x+5+x=11x+5，新两位数表示为10（5+x）+x=11x+50，
列方程为：
解得：
∴原来的两位数为：11×4+5=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、﹣y1﹣1x+1y，-1
【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.
试题解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，
当x=﹣3，y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．
19、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）1
【分析】（1）①连接AD，作射线BC即可；
②连接AC、BD，交点为P即可；
③画出出直线CD与直线AB的交点即可．
（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1，AB=3，分两种情况即可求出EF的长．
【详解】解：（1）如图所示，
①线段AD，射线BC即为所求作的图形；
②连接AC、BD，交点为P，则点P即为所求作的点，使PA+PB+PC+PD的值最小；
③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上．
（2）∵点B是线段AE的中点，
∴BE=AB=3，
点F在直线AB上，BF=1，
则EF的长为：BE-BF=2或BE+BF=1．
故答案为2或1．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．
20、（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时
【分析】（1）设时间为x小时，利用相遇问题的公式列方程求解；
（2）设时间为x小时，利用追及问题的公式列方程求解；
（3）分情况讨论，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，设时间为x小时，列方程求解．
【详解】解：（1）设x小时后两车相遇，
相向而行，甲车路程+乙车路程=相距距离，列式：，
解得，
答：2小时后两车相遇；
（2）设x小时后两车相遇，
同向而行，乙车路程+相距距离=甲车路程，列式：，
解得，
答：18小时后两车相遇；
（3）两车相距120km分两种情况，
①相遇之前相距120km，乙车路程+一开始相距的距离-甲车路程=120，
列式：，解得，
②相遇之后相距120km，甲车路程-（乙车路程+一开始相距的距离）=120，
列式：，解得，
答：10小时或26小时后两车相距120km．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握行程问题中的一些等量关系，能够设未知数并列出方程．
21、-3
【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．
【详解】解：∵互为相反数，
∴
∵互为倒数，
∴
∵
∴x=2，y=0
∴．
【点睛】
本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．
22、（1）AD= 6；（2）AE的长为3或1．
【解析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；