2022-2023学年四川省高县数学八上期末学业水平测试试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
2．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2 D．1．7 cm2
3．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，，他最应该关注的是( )
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数
4．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF
5．已知5，则分式的值为（ ）
A．1 B．5 C． D．
6．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　）
A．12 B．14 C． D．9
7．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（   ）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
8．将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．无法确定
9．在，，，，中，是分式的有 (　 　)
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
10．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（　　）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
12．的平方根是____．
13．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
14．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
15．若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
16．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
17．若a-b=1，则的值为____________．
18．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段
上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
20．（6分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
21．（6分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
22．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：
（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为　 　．
23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
24．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
25．（10分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
26．（10分）（1）分解因式：
（2）解分式方程：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．
解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；
画一条射线b，端点为M；
以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；
作射线MD．
则∠COD就是所求的角．
由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，
∴证明全等的方法是SSS．
故选D．
考点：全等三角形的判定．
2、B
【详解】延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=91°，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=，故选B．
考点：；．
3、A
【解析】众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，故应当用众数．
【详解】此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数．
故选A．
【点睛】
本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义．
4、B
【解析】试题分析：根据图象可知△ACD和△ADE全等，
理由是：∵根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，
在△ACD和△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（SSS），
故选B．
考点：全等三角形的判定．
5、A
【分析】由5，得x﹣y＝﹣5xy，进而代入求值，即可．
【详解】∵5，
∴5，即x﹣y＝﹣5xy，
∴原式1，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，是解题的关键．
6、A
【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值．
【详解】解：，
，
即，
，
而，
，
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．解决问题的关键是从后面的式子变形出．
7、D
【解析】试题解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，
∴k-1=±3，
解得：k=4或-2，
故选D
8、A
【分析】根据已知得出，求出后判断即可．
【详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，
即分式的值扩大2倍，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
9、C
【分析】根据分式的定义逐一判断即可．
【详解】解：分式：形如，其中都为整式，且中含有字母．根据定义得：，
，是分式，，是多项式，是整式．
故选C．
【点睛】
本题考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，特别要注意是一个常数．
10、D
【详解】 （x－m）2＝x2＋nx＋36，


解得：
故选D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°或70°
【解析】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-40°）÷2=70°；
当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．
故答案为：40°或70°．
点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．
12、±3
【详解】∵=9，
∴9的平方根是.
故答案为3.
13、1
【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论．
【详解】解：（1）当7是底边时，3+3＜7，不能构成三角形；
（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
14、②
【分析】利用一次函数的增减性即可判断①②，把点的坐标代入即可判断③，根据平移的规律即可判断④，则可求得答案．
【详解】解：①当k＞0时，y随x的增大而增大，故错误．
②k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；故正确；
③当x＝1时，y＝k+k＝2k≠0，即直线过定点（1，2k），不经过点(1，0)，故错误；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝kx+k﹣2（k≠0）．故错误；
故说法正确为②；
故答案为②．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
15、±12
【分析】由完全平方公式进行计算即可得解.
【详解】由可知，则，
故答案为：±12.
【点睛】
本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.
16、或
【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.
【详解】解：分两种情况：
①如图1，当时，
∵，
∴；
②如图2，当时，
∵，，
∴，
∴，
综上，则的度数为或；
故答案为或；
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.
17、1
【分析】先局部因式分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.
【详解】解：
=（a+b）（a-b）-2b
=a+b-2b
=a-b
=1
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键.
18、