2022-2023学年江苏省无锡市江阴市青阳第二中学数学七上期末达标测试试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A． B． C．x+y D．5x+y
2．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3
3．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则( )
A．m=−，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=5
4．下列式子中，正确的算式是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各组式子中，是同类项的是（　　）
A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yx
C．3x与x3 D．4xy与4yz
6．据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为11 934 90吨，将11934900用科学记数法表示为（　　）
A．×106 B．×107
C．×108 D．×109
7．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A． B．
C． D．
8．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（ ）
A． B． C． D．
9．下列等式变形正确的是（　　）
A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10
C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝3
10．如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（　　）
A．东偏南30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．北偏东30°
11．下列方程变形错误的是（ ）
A．变形为 B． 变形为
C．变形为 D．变形为
12．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝_ ___．
14．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝_____cm．
15．数－2020的绝对值是______．
16．2018年中国汽车协会数据显示，1～10月份，汽车销量完成了22870000辆，%．把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆．
17．若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_______．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）（结果用度表示）.
19．（5分）等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面的推理过程
解：过点A作ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 　（　 　）
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；
（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．
20．（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？
21．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．
22．（10分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，射线OF在内部.
①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；
②若OF平分，，求的度数.
23．（12分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题分析：和为：5x＋y．和的一半为：(5x＋y)．
故选B．
点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
2、A
【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜﹣1＜0＜3，
在﹣1，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.
3、A
【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.
【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，
所以m=−，n=6，
故选A.
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
4、D
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.
【详解】A：，故A错误；
B：，故B错误；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
5、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；
B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；
C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
6、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将11934900用科学记数法表示为，
故选：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
7、B
【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．
8、C
【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．
【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
9、D
【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式
【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；
B、原方程可变形为 ，故本选项错误；
C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；
D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．
10、D
【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解
【详解】∵OB与坐标系中正北方向的夹角是30°，
∴舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。
11、C
【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．
【详解】A. 变形为，正确；
B. 变形为，正确；
C. 变形为，错误；
D. 变形为，正确；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．
12、B
【分析】A选项，由图形可得两角互余，不合题意；B选项，由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；C选项，由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；D选项，由图形得出两角的关系，即可做出判断．
【详解】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；
B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；
C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；
D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．
故选B．
【点睛】
本题主要考查余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于2，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．
【详解】原式＝（−1a−1）x2y＋3xy−7x−4＋m，
∵不含x2y项，
∴−1a−1＝2，
∴a＝−1，
∴a2219﹣4＝-1−4＝−1．
故答案为−1．
【点睛】
本题考查了合并同类项．式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于2．
14、8或1．
【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．
【详解】分两种情况讨论：
①当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．
综上所述：AC=8cm或1cm．
故答案为：8或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
15、
【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.
【详解】解：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
16、
【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．
【详解】解：22870000=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
17、-2．
【分析】根据完全平方公式的结构，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，则m+k=-2．
【详解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，
∴m=2，k=-4，
∴m+k=-2
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查完全平方公式，掌握公式结构正确计算是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；
（3）去括号合并即可；
（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
19、（1）∠DAC，两直线平行，内错角相等；（2）360°；（3）70°
【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；
（2）过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；
（3）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．
【详解】解：（1）∵ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；
（2）过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠D＝∠FCD，
∵CF∥AB，