2022-2023学年江苏省无锡新区五校联考数学七上期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．若与可以合并，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
2．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（　　）
A．0 B．3 C．4 D．5
4．的相反数是（　　）
A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|
5．在﹣，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（　　）
A．﹣ B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣23
6．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）
A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC
7．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
8．如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
9．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（ ）
A．10 B．25 C．30 D．35
11．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000 000用科学记数法表示为(　　)
A．3×107 B．30×106 C．×107 D．×108
12．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则____________.
14．如图，下列推理正确的是__________________.

①∵直线，相交于点（如图1），∴；
②∵（如图2），∴；
③∵平分（如图3），∴；
④∴，（如图4），∴.
15．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________．
16．关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．
17．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标．为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和NP)．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
19．（5分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；
（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；
（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．
20．（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.
(1)请写出29后面的第一个数；
(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；
(3)根据你发现的规律求a100的值．
21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．
（1）求∠DOB的度数；
（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22．（10分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）=﹣1．
23．（12分）解下列方程：.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】由题意可知，这两个单项式是同类项，所以相同字母的指数相同，据此求出m、n的值即可解答．
【详解】解：由题意可知：这两个单项式是同类项，
∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1
∴=4×1-2×3=-2.
故选A.
【点睛】
本题考查单项式的概念，涉及合并同类项的知识．
2、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．
【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；
＜0，故B错误；
a＜b，故C正确；
a＜0＜b，故D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
3、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
4、A
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．
【详解】解：|-1|=1，
所以，|-1|的相反数是-1．
故选A．
【点睛】
本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．
5、C
【分析】先分别化简 ，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．
【详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,
所以不是负数的是（﹣2）2，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．
6、C
【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．
【详解】解：由图可得，
AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，
BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，
∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，
∵D是线段AC的中点，∴，故选项D中的结论成立，
故选：C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7、C
【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选
；
故选C.
8、D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】-2与2只有符号不同，
所以的相反数是2，
故选D．
【点睛】
本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.
9、D
【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．
【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
解：如图，第6次反弹时回到出发点，
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，
∵2019÷6=336余3，
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，
坐标为（8，3）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
10、B
【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设乙中途离开了x天，
根据题意得：
解得：x=25，
则乙中途离开了25天．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．
11、A
【解析】试题分析：根据科学记数法的概念—a×10n，确定出a为3，n为7，所以用科学记数法表示为3×107.
故选A
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、A
【分析】由题意根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1；
【分析】根据线段的和差，可得（BM＋CN）的长，由线段中点的性质，可得AB＝2MB，CD＝2CN，根据线段的和差，可得答案．
【详解】由线段的和差，得
MB＋CN＝MN−BC＝6−4＝2cm，
由M、N分别是AB、CD的中点，得
AB＝2MB，CD＝2CN．
AB＋CD＝2（MB＋CN）＝2×2＝4cm，
由线段的和差，得
AD＝AB＋BC＋CD＝6＋4＝1cm．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM＋CN）的长是解题关键．
14、①②③
【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.
【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；
②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；
③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；
④∵，（如图4），∴.
故答案为：①②③
【点睛】
考核知识点：，余角定义等是关键.
15、1
【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可．
【详解】解：设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g．
根据图片信息可列出等式：，解得：
∴一块巧克力质量为1g；
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解．
16、1
【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可．
【详解】由题意得，多项式的和为
∵多项式的和不含二次项
∴
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键．
17、1x﹣1×15＝340×1
【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．
【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，
根据题意列方程为 1x﹣1×15＝340×1．
故答案为：1x﹣1×15＝340×1．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）F边长：米；E边长：米；C边长：米或米；（2）7；（3）1天
【分析】（1）根据正方形的边长相等即可分别表示出F、E、C的边长；
（2）根据MQ＝PN，可以得到关于x的方程，解方程即可求解；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：(1)因为正方形A、B的边长分别为1米、x米，所以正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或米；
(2)因为MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7 ；
(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，
根据题意得，
解得y＝1．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．
19、（1）;（2）;（3）或1.
【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；
（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；
（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．