七年级数学下册1.6.1完全平方公式全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

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第一章 整式的乘除
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课前提问（2分钟）
2、正方形（边长为a）面积公式是？
S=a2
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学方公式
2、会利用完全平方公式进行计算
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自学书本P23页至P24“做一做”内容，并思索：1、观察算式(m+3)2和(2+3x)2及其运算结果， 你有什么发觉？2、用自己语言叙述(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式；3、思索：平方差公式与完全平方公式有何区分？
（学生自学，教师巡视4分钟）
自学指导1
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1、图1中，大正方形边长为：________，面积
可表示为_____________；或大正方形面积还可由四个
部分面积之和，即__________________;
则有：__________=_________________
2、图2中，阴影正方形边长为：________，面积可表示为_____________；或阴影部分面积还可由大正方形面积减空白面积，即__________________;
则有：__________=_________________
a+b
(a+b)2
(a+b)2
a2+2ab+b2
a－b
(a－b)2
a2-2ab+b2
(a－b)2
a2－2ab+b2
a2+2ab+b2
自学检测1（6分钟）
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点拨: 完全平方公式
(a+b)2 = a2+2ab+b2 .
(a−b)2 = a2−2ab+b2 .
几
何
解
释:
a
a
b
b
a2
ab
ab
b2
a2+2ab+b2
(a+b)2=
结构特征:
左边是
平方;
二项式
(两数和_____)
(差)
右边是
两数平方和
加上______
(减去)
这两数乘积两倍.
语言表述:
两数和______平方等于这两数平方和加上_______这两数乘积两倍.
(差)
(减去)
口诀:
首平方,尾平方,
乘积2倍放中央.
符号看前方。
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自学书本P24例1内容，并思索：
1、完全平方公式积为几项式？展开式中首尾两项符号是怎样确定？
2、展开式中间项等于哪两项乘积两倍？符号又是怎样确定？
3、认真自学例1，深入了解完全平方公式。
（学生自学，教师巡视4分钟）
自学指导2
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2、计算：
1、以下计算是否正确？怎样更正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
自学检测2（8分钟）
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(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
1、以下计算是否正确？怎样更正？
（完全平方公式积为三项式）
（完全平方公式积为三项式，首尾两项为正）
（展开式中间项符号由乘式中两项符号决定）
（展开式中间项等于乘式中首尾两项乘积两倍）
×
×
×
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2、
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