教学课件：第1课时-有理数的乘方.pptx

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第1章 有理数
有理数的乘方
学习目标
、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）
.（难点）
下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？
导入新课
一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.
讲授新课
,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,,你能算出共有多少根面条吗?
有理数乘方的含义
一
问题引导
捏合前
捏一次后
捏两次后
捏三次后
2×2
2
2×2×2
问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.
思考：捏合100次后可拉成几根面条？？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
2×2×...×2
100
想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？
 
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
a×a×……×a = an
n个
幂
指数
因数的个数
底数
因数
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
知识要点
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
填一填
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
有理数乘方的运算
例1 计算：
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
典例精析
你发现负数的幂的正负有什么规律？
二
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1
2