教学部-通信原理-随机过程.ppt

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随机过程的基本概念
统计特性和数字特征
平稳随机过程
高斯随机过程
随机过程通过线性系统
窄带随机过程
正弦波加窄带高斯噪声
1
2
其变化过程可以用一个或几个时间t的确定函数来描述
其变化过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。
通信过程是信号和噪声通过通信系统的过程。而通信系统中遇到的信号和噪声总带有随机性，从统计数学的观点看，随机信号和噪声统称为随机过程
确定性过程
随机过程
随机过程的基本概念
随机过程的定义：设 是随机试验。每一次试验都有一条时间波形（称为样本函数或实现），记作 ，所有可能出现的结果的总体 就构成一随机过程，记作 。
1
简言之，无穷多个样本函数的总体叫做随机过程
2
随机过程的基本概念
一个样本
一个
随机变量
随机过程的基本概念
STEP3
STEP2
STEP1
ξ(t)是时间t的函数；
在某一观察时刻t1，样本的取值ξ(t1)是一个随机变量。因此，我们又可以把随机过程看成依赖时间参数的一族随机变量。
可见，随机过程具有随机变量和时间函数的特点。
随机过程ξ(t)具有两个基本特征：
随机过程的基本概念
一维概率密度函数：
二维分布函数：
二维概率密度函数：
1
2
3
一维分布函数：
随机过程的统计特性用分布函数、概率密度函数或数字特征来描述。
4
统计特性
在实际工作中，有时不易或不需求出分布函数和概率密度函数，
用随机过程的数字特征来描述随机过程的统计特性，更简单直观。
分布函数或概率密度函数能够较全面地描述随机过程的统计特性
数字特征
数字特征
01
04
02
03
方差
均值和方差是对随机变量求积分或求和
均值和方差是时间的函数
数学期望（均值）
方差等于均方值与数学期望平方之差。它表示随机过程在时刻t对于均值a(t)的偏离程度。
数字特征
相关函数
衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的关联程度时，常用协方差函数B(t1, t2)和相关函数R(t1, t2)来表示。
协方差函数
同一随机过程,不同时间间关系——自协方差函数
不同随机过程,不同时间间关系——互协方差函数
同一随机过程,不同时间间关系——自相关函数
01
不同随机过程,不同时间间关系——互相关函数
02
相关函数
数字特征