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§1. 数列极限和无穷大
§2. 函数的极限
§3. 连续函数
§4. 无穷小量和无穷大量的阶
202X
个人报告总结模板
数列极限的定义
01
数列极限的性质
02
数列极限的运算
03
单调有界数列
04
无穷大量的定义
05
无穷大量的性质和运算
06
小结 思考题
07
1. 数列的极限和无穷大量
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽
1、割圆求周
播放
三国时期，数学家刘徽应用极限方法订正、计算圆周率 圆周长 割圆术！
极限思想：
讨论圆内接正多边形与该圆周的关系
已知圆内接正多边形的周长
未知的圆周长
（1）在任何有限的过程中，即对任何确定的n， 皆为 的近似值；（2）在无限的过程中，即当n无限增大时， 无限接近于常数 的精确值。
是 当n无限增大时的极限
圆面积亦如此。
启示：
已知与未知
有限与无限
近似与精确
直线与曲线
2、截丈问题
“一尺之棰，日截其半，万世不竭”
一、数列极限的定义
: 是按次序排列的一列无穷多个数
L
L
,
,
,
,
2
1
n
x
x
x
数列是定义在自然数集N上的函数。即以N为定义域由小到大取值所对应的一列函数值。
对 ，设 ，则
函数值：
自变量：
}
{
n
x
，
表示为数列
为第n项或通项。
摆动！
01
无限增大!
02
考虑数列
03
例如：
播放
定性分析：当n无限增大时，
无限趋近于1，数1即所谓 的“极限”。
定量分析： 无限趋近于1是指：
当 n 充分大时, 能任意小，并保持任意小。
例如：
即 自然数10，当n>10时，有
… …