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鞠光炳
数列求和常见解题方法
数 列
数列求和的常用方法
不同的数列求和,适用不同的方法,决定选取哪种方法关键是看数列的通项的形式。
1、记忆法:适用于常见数列求和
适用于与首末两项等距离的两项之和相等的数列求和,比如等差数列求和的推导.
等差数列:
等比数列:
01
02
03
3、倒序相加法
2、公式法
例题讲解
,求
解:
练习
求值:
1
适用于数列的各项是一个等差数列和一个等比数列积的数列求和.
2
(2)两式错位相减便可求.
4、错位相减法
01
解:
02
两式相减得:
03
同幂错位相减。
04
例题讲解
练习
化简下列各式:
注意:通项的化简一定要注意前面配的系数。
适用于数列的各项可以拆分成一正一负的两项,求和时,,前n项和就变成首位若干项的和.
常见裂项技巧:
5、裂项相消法
01
解:
02
例题讲解
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