数学实际问题与一元二次方程课件人教.ppt

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演讲人姓名
复方法、配方法、公式法、因式分解法．
列一元一次方程解应用题的步骤？
审题，②设出未知数. ③找等量关系
列方程， ⑤解方程， ⑥答.
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．
知识的升华
独立
作业
根据题意，列出方程：
,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？
解：设金边的宽为 x cm，根据题意得
即
x2+65x-350 ＝0.
解这个方程,得
x1 ＝5;
x2 ＝-70(不合题意,舍去).
答:金链的宽应是5cm.
知识的升华
独立
作业
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?
(2) 鸡场的面积能达到200m2吗?
(3) 鸡场的面积能达到180m2吗?
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
25m
180m2
例题1
在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。
X
X
30cm
20cm
解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得
30×20–(30–2x)(20–2x)=400
整理得 x2– 25+100=0
得 x1=20, x2=5
当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10
答:这个长方形框的框边宽为5cm
开启 智慧
如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(列出方程即可)
开启 智慧
例1:如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？(列出方程即可)
探究1:
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感.
X+1
x(x+1)
列方程得 1+x+x(x+1)=121
x2+2x-120=0
解方程,得 x1=-12, x2=10
根据问题的实际意义,x=10
答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.
思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10=1331
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