数学建模与研究生创新能力科研素质的培养.ppt

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数学建模与研究生创新能力、科研素质的培养
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202X
对人才质量的知识、能力与素质的总体要求
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具备合理的知识结构，掌握科学研究的一般方法，能正确判断和解决实际问题；
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具备较好的国际文化交流能力、合作精神以及一定的组织协调能力；
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具备良好的科学精神和人文精神、创新精神与创业精神，了解科学与社会间的复杂关系，能参与跨学科的合作；
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具备终身学习的能力与习惯，能适应和胜任多变的工作领域。
知识、能力、素质 专门人才——素质人才
合理的知识结构
广博的科学基础知识：基础知识是知识中最稳定、最持久、最不易老化的部分。“以不变应万变”
坚实精深的专业知识
俄国植物学家串米亚里控夫曾说过：“一切学科你都要知道一些，但是，有些学科你要知道其中的一切。”
扎实的现代科学实验技能知识：对理科人才来说，实验技能包括会编程序，会整理实验数据、会分析结果，会写出规范的实验报告，等等。
所谓知识结构，是指一个人把获得的各种知识，在自己头脑中按照一定的联结方式所形成的知识体系结构，或者说是一个人的知识在数量上和质量上的构成情况和组合方式。知识结构直接关系到每个同学未来事业上的成就。因此我们要力求知识结构的合理化、最优化。
合理的知识结构
较丰富的文化素养知识：
比利时根特大学认为要培养“能看到最不同的科学领域间的相互联系的人” 。创新思维包括：直觉思维、形象思维和逻辑思维。
文学艺术知识可以激发人的形象思维和直觉思维，丰富人的想象力，历史知识可以揭示科学发展的规律，提供正面和反面的经验；哲学知识可以为科学技术研究提供方法论知识并启迪智慧；而艺术能够启迪和促进创新思维和文化素质的提高；数学建模可以培养我们的想象力和逻辑思维。
深厚的工具性知识：工具性知识主要体现在外语和计算机两个方面，专业外语与信息检索技术等
第一方面：需要准备的数学知识
同学们的基础：
1）高等数学
2）概率与数理统计
3）工程数学
仅有这些不够，还需要图论、运筹学、模糊数学、数学的拟合与回归分析等方面的数学知识，以及算法方面的知识
第二方面：计算机的运用能力、编程能力
MATLAB、LINGO、EXCEL
第三方面：论文的写作能力
数学建模需要的能力、知识结构
数学建模对同学们知识结构和能力的要求
应具备坚实的数学基础：线性代数、高等数学、概率论、图论、数据结构、运筹学等
01
要具备数据处理能力：数据拟合、参数估计、拟合插值等数值分析方法
03
要具备计算机编程能力:Matlab、LINGO、EXCEL
05
应具有创新能力：重新组合知识
02
要具备抽象思维能力
04
要具备较高的非智力因素:团队意识、合作精神、交流沟通、吃苦耐劳、锲而不舍等
06
锻炼学生查阅和利用各种图书资料、期刊杂志的能力。信息检索能力是从事科研所必备的。
培养学生发现问题的能力、综合运用各种数学知识分析解决问题的能力。
培养学生的科研论文写作能力。
培养学生的想象力和创新精神。数学建模培训以探索讨论为主，要求同学们主动探索新知识，注重独立钻研；
培养学生的观察力和洞察力。面对错综复杂的实际问题，要求学生能快速的抓住主要矛盾，理出问题的重点和难点及解决途径；
培养学生计算机软件的运用能力和编程的能力。模型的求解和验证多数要靠编程才能实现，要求用的工具为MATLAB、LINGO和EXCEL。
培养同学们的团队协作精神。
数学建模与综合创新能力的培养
定义
数学建模就是构造数学模型的过程，即用数学的语言——公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理——计算、迭代等得到定量的结果，以 人们作分析、预报、决策和控制。
方法
机理分析法：
测试分析法：
即根据客观事物本身的性质，分析因果关系，在适当的假设下用数学工具去描述其数量的特征；
即根据测试或计算数据，按照一定的数学方法，归纳出系统的数学模型。
数学建模简介
模型应用
数学建模的过程
模型求解
检验
评价
实际问题
模型假设
建立模型
模型求解的算法设计
蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时常用的方法）
数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（通常使用Matlab 、Excel 作为工具）
线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（通常使用Lindo、Lingo 软件实现）
图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法）——数据结构或者运筹学
动态规划、回溯搜索、分支算法、分支定界等计算机算法
最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法