2022-2023学年广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．无解
2．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
4．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
6．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．下列美术字中，不属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．某校组织学生参观绿博园时，，其中n的值为( )
A．-6 B．6 C．-5 D．-7
9．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（ ）
A．0 B．12 C．10 D．8
10．关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
12．已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____ ．
14．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
15．如图，中，，若沿图中虚线截去，则______.
16．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
17．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．
18．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？
20．（6分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
21．（6分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
22．（8分）如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
23．（8分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
24．（8分）先化简再求值，其中x=-1．
25．（10分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
26．（10分）计算：（1）
（2）（）÷（）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】先将分式去分母化成整式再求解，注意验证求解到的根是不是增根．
【详解】解：
去分母可得：
整理可得：
解得：
经检验：是分式方程的增根，
故原分式方程无解；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查解分式方程，需要注意的是最后的检验，将求解到的值代入最简公分母不为
0，才是原分式方程的解．
2、D
【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：式子在实数范围内有意义，
则1-x≥0，
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．
3、B
【分析】根据平行线的性质、余角的概念、三角形的外角性质、有理数的乘方法则判断．
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，
∴如果两角是同位角，那么这两角一定相等是假命题；
B、同角或等角的余角相等，是真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，
∴三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；
D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，
∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4、B
【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．
考点：由实际问题抽象出分式方程
5、C
【分析】先化成一般式，再根据二次项系数与一次项系数的定义即可求解．
【详解】解：化成一元二次方程的一般式得：，
故二次项系数为：5，一次项系数为：-4，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键．
6、D
【解析】试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．
解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；
画一条射线b，端点为M；
以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；
作射线MD．
则∠COD就是所求的角．
由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，
∴证明全等的方法是SSS．
故选D．
考点：全等三角形的判定．
7、A
【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】由轴对称图形的定义定义可知，A不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形．
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
8、A
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：=×10-6，
则n=﹣6.
故选A.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0的个数所决定．
9、C
【分析】先把化简，再根据要求带入符合要求的数，注意检查分母是否为零.
【详解】原式=
=
=.
因为a为整数且为整数,
所以分母或,
解得a=4，2，6，0，.
检验知a=2时原式无意义,应舍去,a的值只能为4，6，+6+0=10.
故选C.
【点睛】
，分式加减的本质是通分，.
10、D
【分析】根据题意可得：的两个解为，然后把所求的方程变形为：的形式，再根据上述规律求解即可．
【详解】解：根据题意，得：的两个解为，
∵方程即为：，
∴的解为：或，
解得：，．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的解法，解题时要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用例子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 1
【分析】利用长方形的周长和面积计算公式列式计算即可．
【详解】解：长方形的周长=2×（+）=2×（+2）=6，
长方形的面积=×=1．
故答案为：6；1．
【点睛】
此题考查二次根式运算的实际应用，掌握长方形的周长和面积计算方法是解决问题的关键．
12、y＝﹣x﹣1
【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式列出方程，求得k值，即可．
【详解】令x＝0，则y＝0﹣1＝﹣1，
令y＝0，则kx﹣1＝0，x＝，
∴直线y＝kx﹣1（k＜0）与坐标轴的交点坐标为A(0，﹣1)和B(，0)，
∴OA＝1，OB＝-，
∵一次函数y＝kx﹣1（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，
∴，
∴k＝﹣1，
∴一次函数表达式为：y＝﹣x﹣1．
故答案为：y＝﹣x﹣1．
【点睛】
本题主要考查求一次函数的解析式，掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法，是解题的关键．
13、124°
【解析】试题解析：在△ABC中， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，
在四边形AFDE中，
∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，
又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，
∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°
=124°.
14、55°或70°．
【分析】由等腰三角形的一个内角为70°，可分别从70°的角为底角与70°的角为顶角去分析求解，即可求得答案．
【详解】∵等腰三角形的一个内角为70°，若这个角为顶角，则底角为：（180°﹣70°）÷2＝55°；
若这个角为底角，则另一个底角也为70°，∴它的底角为55°或70°．
故答案为55°或70°．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，注意分类讨论思想的应用．
15、255°
【分析】先根据三角形内角和求出的度数，再利用四边形的内角和求出的度数即可．
【详解】∵

故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理和四边形内角和，掌握三角形内角和定理和四边形内角和是解题的关键．
16、②．
【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．