2022-2023学年河北省泊头市教研室数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法：
①无理数都是无限小数；
②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.
其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）
A． B． C． D．
4．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
5．我载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．若分式的值为零，则x的值是( )
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
9．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（　　）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜0
10．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）
A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA
C．AC＝DB D．AB＝DC
11．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A． B． C． D．0
12．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．，， B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于，的方程组的解是，则__________．
14．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
15．若的乘积中不含的一次项，则常数_________．
16．函数的自变量x的取值范围是______．
17．若，则______________．
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：解下列方程组
（1）
（2）
20．（8分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
21．（8分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．
22．（10分）如图， 平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．
23．（10分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
24．（10分）如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，，连结，，，
（1）求证：．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）若，当_______时，．请说明理由．
25．（12分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
26．如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动． 设运动时间为 t秒，问：
（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据无理数的定义判断①；根据算术平方根的定义判断②；根据实数与数轴的关系判断③；根据平方根与立方根的定义判断④；根据关于x轴对称的点的坐标特点判断⑤．
【详解】①无理数都是无限小数，正确；
②的算术平方根是，错误；
③数轴上的点与实数一一对应，正确；
④平方根与立方根等于它本身的数是0，错误；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3），正确．
故选：C．
【点睛】
此题考查无理数的定义，算术平方根的定义，实数与数轴的关系，平方根与立方根的定义，关于x轴对称的点的坐标特点，解题关键在于需熟练掌握各性质定义．
2、B
【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值．
【详解】原式
故选：B．
【点睛】
本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键．
3、B
【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有.
【详解】方程两边同乘以，得
∴
解得且
故选：B.
【点睛】
此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题.
4、A
【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数.
【详解】点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为(－1，2)
【点睛】
本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，牢记关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键.
5、A
【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
6、C
【分析】根据因式分解的定义即可得．
【详解】A、不是因式分解，此项不符题意；
B、不是因式分解，此项不符题意；
C、是因式分解，此项符合题意；
D、不是因式分解，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键．
7、A
【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.
【详解】∵，∠A=∠A，
若添加，不能证明，
∴A选项符合题意；
若添加，根据AAS可证明，
∴B选项不符合题意；
若添加，根据AAS可证明，
∴C选项不符合题意；
若添加，根据ASA可证明，
∴D选项不符合题意；
故选A.
【点睛】
本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定两个三角形全等，是解题的关键.
8、C
【分析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零.
【详解】x2-4=0，x=±2，同时分母不为0，∴x=﹣2
9、B
【分析】根据一次函数的增减性即可列出不等式,解不等式即可.
【详解】由图可知：1﹣m＞0，
∴m＜1．
故选B．
【点睛】
此题考查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.
10、D
【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．
【详解】A、∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA），故本选项不符合题意；
B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，
∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，
即∠ABC＝∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA），故本选项不符合题意；
C、∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SAS），故本选项不符合题意；
D、根据∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
11、C
【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】－3，，0为有理数；
为无理数．
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键．
12、C
【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．
【详解】A、符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；
B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；
C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，故C选项不是直角三角形，符合题意；
D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为90°，45°，45°，故D选项是直角三角形，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题．
【详解】解：把代入方程组得，
；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可．
14、1
【分析】先根据“SAS”证明△ABE≌△CBD，从而∠BAE=∠C．再根据等腰三角形的两底角相等求出∠C的度数，然后即可求出∠BAE的度数．
【详解】∵和都是等腰三角形，
∴AB=BC，BE=BD，
∵，
∴∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
∵AB=BC，∠ABE=∠CBD，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD，
∴∠BAE=∠C．
∵AB=BC，∠ABC=100°，
∴∠C=(180°-100°) ÷2=1°,
∴∠BAE=1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的定义，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
15、1
【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．