2023届河北省邢台市第十九中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）
A．115 B．120 C．125 D．130
2．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
3．如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．若分式方程无解，则的值为(　　)
A．5 B．4 C．3 D．0
5．下列各式中正确的是(　　)
A． B． C．±4 D．3
6．下列计算中正确是（ ）
A． B．
C． D．
7．9的平方根是(　　)
A．±3 B．3 C．±81 D．±3
8．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
9．下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．= B．=
C． =- D．=
10．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（　　）
A．2 B．±2 C．1 D．±1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．
12．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．
13．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
15．已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
16．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
17．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.
18．如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．
请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
20．（6分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91

（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
21．（6分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
22．（8分）如图，在中，
（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
23．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为　 　．
24．（8分）已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
25．（10分）如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．
26．（10分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可．
详解：∵三角形ACD为正三角形，
∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，
∵AB=DE，BC=AE，
∴△ABC≌△DEA，
∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，
∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，
∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，
故选C．
点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等．
2、B
【解析】试题解析：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；
C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；
D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．
故选B．
【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．
3、B
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把△BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解．
【详解】∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AB=2AE=10，
∵△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，
∵AB=AC=10，
∴BC=11-10=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．
4、A
【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解．
【详解】解： ，
方程两边同时乘以（x-4）得
，
，
由于方程无解，
，
，
，
故选：．
【点睛】
本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程．
5、B
【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得．
【详解】解：A．2，故选项错误；
B．1，故选项正确；
C．4，故选项错误；
D．3，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义．
6、A
【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D进行判断．
【详解】A、原式=，所以A选项正确；
B、原式= ，所以B选项错误；
C、原式= ，所以C选项错误；
D、原式= ，所以D选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
7、D
【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【详解】∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3，
故选D．
【点睛】
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
8、C
【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
【详解】设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选C.
9、D
【解析】解：A. 根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误；
B. 根据分式的基本性质，分子和分母都加上2不相等，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ∵a−2≠0，∴ ，故本选项正确；
故选D.
10、B
【分析】完全平方公式:a1±1ab+b1的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是y和1的平方，那么中间项为加上或减去y和1的乘积的1倍．
【详解】∵（y±1）1=y1±1y+1，
∴在y1+my+1中，my=±1y，
解得m=±1．
故选B.
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式．注意积的1倍的符号，避免漏解．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、70 1
【分析】在三角形ABC中，根据三角形的内角和得到∠B=180°-38°-72°=70°，如图1，当
CB′∥AB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CB′⊥AB时根据垂直的定义即可得到结论．
【详解】解：∵在三角形ABC中，∠A=38°，∠C=72°，
∴∠B=180°-38°-72°=70°，
如图1，
当CB′∥AB时，旋转角=∠B=70°，
∴当CB′∥AB时，旋转角为70°；
如图2，
当CB′⊥AB时，∠BCB″=90°-70°=20°，
∴旋转角=180°-20°=1°，
∴当CB′⊥AB时，旋转角为1°；
故答案为：70；1．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键．
12、12 cm
【分析】利用翻折变换的性质得出AD＝BD，进而利用AD+CD＝BC得出即可．
【详解】∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD＝BD．
∵AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+CD＝BC＝17﹣5＝12（cm）．
故答案为12cm．
【点睛】
本题考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD＝BD是解题的关键．