2022-2023学年河南省郑州一中汝州实验中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）
A． B． C． D．
2．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
3．分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ 　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A． B． C．2 D．2
7．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（　　）
A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8
8．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、
9．如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（ ）
A．∠A=∠D B．AC=DC
C．AB=DE D．∠B=∠E
10．下列计算结果为a8的是（　　）
A．a2•a4 B．a16÷a2 C．a3+a5 D．（﹣a2）4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____．
13．如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．
14．若分式的值为0，则的值为______.
15．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
16．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，，用科学记数法表示是_______。
17．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．
18．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图 ① 图②
20．（6分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
21．（6分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
22．（8分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．
例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．
（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？
（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；
（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．
23．（8分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
24．（8分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
25．（10分）计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
26．（10分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.
乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
8
10
8
6
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设出另一个因式是（2x+a）,然后根据多项式乘多项式的法则得出它的积，然后根据对应项的系数相等即可得出答案．
【详解】解：设多项式，另一个因式为，
∵多项式有一个因式，
则，
∴3a+10=13，5a+4=9，2a=2，
∴a=1，
∴另一个因式为
故选：B
【点睛】
此题主要考查了因式分解的意义，正确假设出另一个因式是解题关键．
2、D
【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，
故选D．
3、D
【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用．
【详解】
故选项A、B、C均错误，选项D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键．
4、D
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B、∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、∵k=-3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
5、B
【分析】根据△ABE≌△ACF，可得三角形对应边相等，由EC=AC-AE即可求得答案．
【详解】解：∵△ABE≌△ACF，AB＝5，AE＝2，
∴AB＝AC＝5，
∴EC=AC-AE=5-2=3，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．
6、B
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴|x|-2=0，且x-1≠0，
解得：x=．
故选：B．
【点睛】
本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件．
7、C
【分析】由题意得，﹣64的立方根为﹣4，16的平方根为±4，再计算它们的和即可．
【详解】解：由题意得：
﹣64的立方根为﹣4，16的平方根为±4，
∴﹣4+4＝0或﹣4-4＝-1．
故选：C．
【点睛】
此题考查立方根的定义和平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．
8、D
【分析】根据勾股定理的逆定理得出选项A、B、C不能构成直角三角形，D选项能构成直角三角形，即可得出结论．
【详解】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；
B、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；
C、22+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；
D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
9、C
【分析】根据全等三角形的判定条件进行分析即可；
【详解】根据已知条件可得，
即，
∵BC=EC，
∴已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：
可根据AAS证明，A正确；
可根据SAS证明，B正确；
不能证明，C故错误；
根据ASA证明，D正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定条件，根据已知条件进行准确分析是解题的关键．
10、D
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A选项a2•a4＝a6，故本选项不符合题意；
B选项a16÷a2＝a14，故本选项不符合题意；
C选项a3与a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；
D选项（﹣a2）4＝a8，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则，解题关键是区分同底数的幂的乘法法则与幂的乘方法则，同底数的幂的乘法法则为底数不变指数相加，幂的乘方法则为底数不变指数相乘．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
【分析】根据题目中的规律可看出，公式左边的第一项为（x-1），公式左边的第二项为x的n次幂开始降次排序，系数都为1，公式右边为-1即可．
【详解】由题目中的规律可以得出，-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了整式乘除相关的规律探究，掌握题目中的规律探究是解题的关键．
12、x≥1
【分析】将点P的坐标代入直线y＝x+2，解出m的值，即得出点P的坐标，数形结合，将不等式x+2≥ax+c的解集转化为直线y＝x+2与直线y＝ax+c的交点以及直线y＝x+2图像在直线y＝ax+c图像上方部分x的范围即可．
【详解】把P（m，3）代入y＝x+2得：m+2＝3，
解得：m＝1，
∴P（1，3），
∵x≥1时，x+2≥ax+c，
∴关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为x≥1．
故答案为：x≥1．
【点睛】
本题主要考查一次函数与不等式的关系，将不等式的解集转化为一次函数的图像问题是解题关键．
13、
【分析】在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，构造全等三角形△OBP≌△RPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q（5，1），易得直线BQ的解析式，所以将点N代入该解析式来求m的值即可．
【详解】解：在x轴上取一点P（1，0），连接BP，
作PQ⊥PB交直线BN于Q，作QR⊥x轴于R，
∴∠BOP=∠BPQ=∠PRQ=90°，
∴∠BPO=∠PQR，
∵OA=OB=4，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∵M（-1，0），
∴OP=OM=1，