2022-2023学年浙江省温州实验中学数学八年级第一学期期末调研试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3 B．11 C．15 D．9
3．的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．以上都不是
4．解方程组时，①—②，得（ ）
A． ． B． C． D．
5．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（ ）
A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．
6．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）
A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA
7．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是(　　)
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
8．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（　　）
A．（337，1） B．（337，﹣1） C．（673，1） D．（673，﹣1）
9．下列等式正确的是(　　)
A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1
10．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）
A．45°
B．75°
C．85°
D．135°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
12．计算：____．
13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．
14．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
15．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.
16．甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，
元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
17．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
18．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
20．（6分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
21．（6分）解分式方程．
22．（8分）（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．
23．（8分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
24．（8分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
25．（10分）化简求值：，其中，x＝2+．
26．（10分）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．
（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：＝−5，=，
实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、、-…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
2、B
【分析】在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，先根据SAS证明△ABD≌△AED，然后根据全等三角形的性质和已知条件可得∠BDE＝∠AED，进而可得CD＝EC，再代入数值计算即可．
【详解】解：在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，
∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，
而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，
∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，
∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键．
3、B
【解析】由零指数幂的定义可知=1.
【详解】由零指数幂的定义可知=1，故选B.
【点睛】
此题主要考察零指数幂.
4、C
【分析】运用加减消元法求解即可．
【详解】解：解方程组时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，
即，9t=3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5、D
【分析】根据题中条件△ABC≌△DEF，得出∠2=∠F，∠1=∠B，进而可得出结论．
【详解】∵△ABC≌△DEF，
在△ABC和△DEF中，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠2=∠F，∠1=∠B，
∴AB∥DE，AC∥DF．
所以答案为D选项.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、B
【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．
故选B．
考点：全等三角形的判定．
7、D
【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．
【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；
一次函数 \过一、二、三象限，所以b>0，②错误；
由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；
当x<−1时,y1>y1，④正确；
故选D.
【点睛】
考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
8、C
【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案．
【详解】观察点的坐标变化特征可知：
A1(0，1)，
A2(1，1)
A3(1，0)
A4(1，﹣1)
A5(2，﹣1)
A6(2，0)
A7(2，1)
A8(3，1)
A9(3，0)
…
发现规律：每三个点为一组，循环，
∵2018÷3＝672…2，
∴第2018个点是第673组的第二个点，
∴A2018的坐标为(673，1)．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键．
9、D
【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1对各个选项逐一判断即可．
【详解】A．(﹣1)﹣3=﹣1，故本选项不合题意；
B．(﹣2)3×(﹣2)3=[(﹣2)×(﹣2)]3=（22）3=26，故本选项不合题意；
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=1，故本选项不合题意；
D．(﹣4)0=1，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方以及零指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
10、B
【分析】先根据直角三角板的性质求出∠1及∠2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答．
【详解】解：如图，
由题意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°45°=45°，
∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．
故答案为：75°．
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (3029，1009)
【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，
由此即可推出坐标．
【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1
∴下标从奇数到奇数，加了3个单位
往右纵坐标是-1，+2，-1，+2