2022-2023学年湖北省武汉市江岸区八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：2：
2．如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
3．如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（ ）
A． B．
C．3 D．5
4．正常情况下，，用科学记数法表示应该是( )
A．×10﹣5 B．×10﹣6 C．×10﹣5 D．×10﹣6
5．下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、8
6．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（　　）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
7．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是　　
A． B． C．且 D．且
8．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1
C．2x≤5 D．－3x≥0
9．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
10．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）
A．n＝6 B．n＝7
C．n＝8 D．n＝9
11．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C． D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
12．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题（每题4分，共24分）
13．实数的平方根是____________．
14．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
15．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
16．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．
17．因式分解：3x—12xy2 =__________．
18．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
20．（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由
21．（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是　 　．
22．（10分）如图：，，求证：．
23．（10分）根据以下10个乘积，回答问题：
　11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
24．（10分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
25．（12分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．
26．已知，求实数A和B的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】A、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；B、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；C、根据三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值；D、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状.
【详解】A、因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形，故
A选项不符合题意；
B、因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形，故B选项符合题意；
C、因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形，故C选项不符合题意；
D、因为a：b：c=1：2：，所以设a=x，b=2x，c=x，则x2+（x）2=（2x）2，故为直角三角形，故D选项不符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．
2、B
【分析】由全等三角形的性质可知，然后利用即可求解．
【详解】
∵BC=7，CF=5
故选：B．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
3、C
【分析】根据直角三角形的性质和等腰三角形的判定和性质即可得到结论．
【详解】∵AB⊥AF，
∴∠FAB=90°，
∵点D是BC的中点，
∴AD=BD=BC=4，
∴∠DAB=∠B，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B，
∵∠AEB=2∠B，
∴∠AED=∠ADE，
∴AE=AD，
∴AE=AD=4，
∵EF=，EF⊥AF，
∴AF=3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边中线的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
4、B
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10﹣1．
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5、D
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．
【详解】A、∵32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
B、∵52+122=132，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
C、∵22+（）2=42，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
D、∵62+72≠82，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
故选：D.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
6、C
【解析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；
B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；
C：由倒数的定义即可得出结论；
D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
【详解】因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；
因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；
因为m＜n＜0，所以，C错误；
因为m＜n＜0，所以2m＜2n，D正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
7、D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
【详解】分式方程去分母得：，即，
因为分式方程解为负数，所以，且，
解得：且，
故选D．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，．
8、C
【解析】A. ∵5+4＞8不含未知数,故不是一元一次不等式;
B. ∵2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式;
C. 2x-5≤1是一元一次不等式;
D. ∵ -3x≥0的分母中含未知数,,故不是一元一次不等式;
故选C.
点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:①不等式的两边都是整式;②只含1个未知数;③未知数的最高次数为1次.
9、B
【分析】由题意直接根据全等三角形的性质进行分析即可得出答案．
【详解】解：∵△ABC≌△BAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，
∴BC=AD=5cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，找到全等三角形的对应边是解题的关键．
10、C
【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．
【详解】解：由题意得：180（n-2）=360×3，
解得：n=8，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．
11、D
【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；
易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题．
【详解】解：（1）∵客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；
（2）∵客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；
（3）∵设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，
则y＝−100x＋600，
设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，
则y＝60x；
当两车相遇时即60x＝−100x＋600时，x＝，故C正确；
∵×＝225千米，
∴距离乙地600−225＝375千米，故D错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键．
12、B
【分析】先确定 是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
【详解】解：∵
∴
∴表示实数的点可能是E，
故选：B．
【点睛】
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，正确判断无理数在哪两个相邻的整数之间是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】直接利用平方根的定义计算即可．
【详解】∵±的平方是，∴的平方根是±．
故答案为±．
【点睛】
本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
14、线段AB
【分析】设到定点A、B的距离之和为3厘米的点是点P，若点P不在线段AB上，易得