数学必修Ⅰ北师大版3.5.3对数函数的图像与性质课件.ppt

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图像与性质（1）
函 数
y = log2 x
y = log x
图 像
定义域
值 域
单调性
过定点
取值范围
（0，＋∞）
（0，＋∞）
R
R
增函数
减函数
（1，0）
（1，0）
0<x<1时，y<0
x>1时，y>0
0<x<1时，y>0
x>1时，y<0
y = log2 x与y = log x的图像分析
函 数
y = loga x （a>1)
y = loga x (0<a<1)
图 像
定义域
值 域
单调性
过定点
取值范围
（0，＋∞）
R
在（0，＋∞）上是
增函数
在（0，＋∞）上是
减函数
（1，0） 即loga1＝0
底数a影响着对数函数的性质
对数函数y = loga x的性质分析
例题与练习
1
添加标题
例4，求下列函数的定义域：
2
添加标题
解:(1)要使函数有意义：必须x 2 >0, 即x≠0，
所以y=logax2 的定义域是：{x|x ≠0}
3
添加标题
要使函数有意义：必须4 – x >0,即x＜4，
所以y=loga（4 – x）的定义域是： (-∞,4)
4
添加标题
练习：课本P113练习第2题
例5，比较下列各题中两个数的大小：
解：(1)∵底数a=2 > 1, ∴函数y＝ log2x是增函数；
又∵ >
∴ >
（1） （2） log log 9
01
又∵ 7 < 9
∴ >
底数a影响着对数函数的性质
(2)∵底数a= <1, ∴函数y＝ ；
02
当0<a<1时，函数 在（0，＋∞）上是减函数，此时
解：当a>1时，函数 在（0，＋∞）上是
增函数，此时
(3)
对数函数y = loga x的性质
函 数
y = loga x （a>1)
y = loga x (0<a<1)
图 像
定义域
值 域
单调性
过定点
取值范围
（0，＋∞）
R
在（0，＋∞）上是
增函数
在（0，＋∞）上是
减函数
（1，0） 即loga1＝0
底数a影响着对数函数的性质
小结：
作业：
PART 1
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再见
汇报日期