2022-2023学年湖南省岳阳市君山区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知：，，等于（ ）
A． B．或 C． D．或
2．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
A． B． C． D．
3．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）
A．×20+2（x﹣20）＝ B．×20+2x＝
C． D．2x﹣×20＝
4．下列去括号或括号的变形中，正确的是（　　）
A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1
C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)
5．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）
A．11×104 B．×104 C．×105 D．×106
6．下列各数：﹣，﹣，﹣9，25，π，0，﹣，分数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，下面说法中错误的是（ ）
A．点在直线上 B．点在直线外
C．点在线段上 D．点在线段上
8．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )
A．a−2b B． −2b C． D．
9．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．这个发现就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_____．
12．若，那么的值是_______．
13．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________.
14．已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则____．
15．将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，……，第次对折后得到的图形面积为，请根据如图化简_______.
16．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）
根据图表解答下列问题
（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？
（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？
（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？
18．（8分）（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；
（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从
出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；
（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．
19．（8分）为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？
(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
20．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
21．（8分）先化简，再求值： 4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，
22．（10分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
23．（10分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
24．（12分）已知当时，．
（1）求的值；
（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】本题分CM边在∠AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得∠AMC．
【详解】当CM边在∠AMB的内部时，
∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；
当CM边在∠AMB的外部时，
∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解．
2、C
【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．
【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，
∴旋转180°后和自己重合，
∴180°一定是最小旋转角的整数倍．
∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=，180°÷60°=3，
∴这个图形的最小旋转角不能是40°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
3、A
【解析】由“”可知，该月用水量x立方米超过了20立方米，超过部分为（x-20）立方米，则该月水费由和两部分组成，，可得：.
故选A.
4、C
【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．
【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；
B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；
C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；
D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．
5、C
【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.
对于110000而言，，n取5，即.
故本题应选C.
点睛：
本题考查了科学计数法的相关知识. 在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.
6、C
【分析】根据分数的定义，进行分类．
【详解】下列各数：-，-，-9，25，π，0，-，分数有：-，-，-，共3个，
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．
7、D
【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵点在直线上，
∴A不符合题意，
∵点在直线外，
∴B不符合题意，
∵点在线段上，
∴C不符合题意，
∵点在直线上，
∴D符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键．
8、D
【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.
【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，
即2（b＋宽）=a，
解得宽=，
故选D.
【点睛】
此题主要考察列代数式.
9、A
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有A选项不能围成正方体．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．
10、D
【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：
|+|=，|-|=，|+|=，|-|=，
-．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【分析】直接利用欧拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．
【详解】解：∵用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．
∴V＝E﹣F+1，
∵一个多面体的面数为11，棱数是80，
∴其顶点数为：80﹣11+1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解．
12、-1．
【分析】将代入原式，计算可得．
【详解】解：当时，
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
13、42
【解析】将n的值代入程序框图，判断结果是否大于15，循环计算出结果即可.
【详解】将n=1代入n（n+1），n（n+1）=2，
2＜15，则将n=2代入n（n+1），2×（2+1）=6，
6＜15，则将n=6代入n（n+1），6×（6+1）=42，
42＞15，则为最后结果，
故答案为：42.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，弄清框图给出的计算程序是解题的关键.
14、-2，1,4
【分析】分三种情况讨论：当为线段的中点时，当为线段的中点时，当为线段的中点时，再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可．
【详解】解：当为线段的中点时，



当为线段的中点时，


当为线段的中点时，



综上：或或
故答案为：
【点睛】
本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的关键．
15、
【解析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解．
【详解】由题意可知,

…，

剩下部分的面积=
所以,