2022-2023学年福建省泉州市泉港区第一中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
2．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠1
4．如图，，和，和为对应边，若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（　　）
A．cm B．1cm C．2cm D．cm
6．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.
A．80° B．70° C．60° D．50°
7．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
8．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
9．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）

图1 图2
A． B． C． D．
10．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
12．点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
13．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
14．如图，，要使，则的度数是_____．
15．分解因式____________．
16．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝，则D到AB的距离为 ．
18．观察下列式：；
；
；
．
则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
20．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．
21．（6分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
22．（8分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
23．（8分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹
（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；
（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．
24．（8分），过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
25．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
26．（10分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据全等三角形的判定方法即可进行判断.
【详解】解：③保留了原三角形的两角和它们的夹边，根据三角形全等的判定方法ASA可配一块完全一样的玻璃，而①仅保留了一个角和部分边，②仅保留了部分边，均不能配一块与原来完全一样的玻璃.
故选D.
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定，难度不大，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.
2、D
【分析】证明Rt△BFD≌Rt△CED（HL），Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）利用全等三角形的性质即可解决问题．
【详解】解：如图，设AC交BD于点O．
∵DF⊥BF，DE⊥AC，
∴∠BFD＝∠DEC＝90°，
∵DA平分∠FAC，
∴DF＝DE，故①正确，
∵BD＝DC，
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），故②正确，
∴EC＝BF，
∵AD＝AD，DF＝DE，
∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），
∵AF＝AE，
∴EC＝AB＋AF＝AB＋AE，故③正确，
∵∠DBF＝∠DCE，∠AOB＝∠DOC，
∴∠BAC＝∠BDC，故④正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
3、A
【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于0.
【详解】根据题意可得要使分式有意义，则
所以可得
故选A.
【点睛】
本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.
4、A
【分析】根据全等三角形的性质求出∠D，再用三角形的内角和定理即可求解．
【详解】∵
∴∠D=∠A=123°
又
∴=180°-∠D-∠F=180°-123°-39°=18°
故选：A
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键．
5、D
【分析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB＝5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出
OD＝AB＝．然后根据旋转的性质得到OB1＝OB＝4cm，那么B1D＝OB1﹣OD＝．
【详解】∵在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，
∴AB＝＝5cm，
∵点D为AB的中点，
∴OD＝AB＝．
∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，
∴OB1＝OB＝4cm，
∴B1D＝OB1﹣OD＝．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查勾股定理和直角三角形的性质以及图形旋转的性质，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是解题的关键．
6、A
【解析】试题分析：由∠A+∠C＝180°根据四边形的内角和定理可得∠B+∠D＝180°，再设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度数，从而可以求得结果.
∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6
∴设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°
∵∠A+∠C＝180°
∴∠B+∠D＝180°
∴3x+6x＝180，解得x＝20
∴∠C＝100°
∴∠A＝180°-100°＝80°
故选A.
考点：四边形的内角和定理
点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
7、B
【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，
∴AE//CF，
∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.
8、C
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案．
【详解】解：∵的垂直平分线经过点，
∴，
∵，点是的中点，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理．
9、C
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.
【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得
解得h=40cm，
故选C.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.
10、D
【分析】根据题目给的四根木条进行分情况讨论，利用三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
【详解】解：选其中三根为边组成三角形有以下四种选法：
12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；
能组成三角形的有：6、5、2只有一种．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的三角形的形成条件，正确的运用三角形的形成条件，把题目进行分类讨论是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】点P的横坐标的相反数为所求的点的横坐标，纵坐标不变为所求点的纵坐标．
【详解】解：点关于y轴的对称点的横坐标为-4；纵坐标为2；
∴点关于y轴的对称点的坐标为,