2022-2023学年重庆市渝北区渝汉初级中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A． B．23 C． D．29
2．下列各式的最小值是（ ）
A． B． C． D．
3．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4
4．如图所示，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）
A． B． C． D．
7．下列变形正确的是（　　）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
8．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）
A． B． C． D．
9．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．﹣2019的倒数是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
11．下列各式一定成立的是（　　）
A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）
12．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 __________．
14．如图所示的各正方形中的四个之间存在一定的规律，按此规律得出：a＋b＋c＝_____．
15．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是_________．
16．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．
17．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示是一个长方形．
根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
若，求的值．
19．（5分）在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上．且，求证：
证明：
（ ）
（ ）
又
（ ）
（ ）
20．（8分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．
如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是______，的反余角是
______；
若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．
如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．
21．（10分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.

(1)若,，求的长度．
(2)若,求的长度．
22．（10分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；
② 若∠MON=40°，求∠BOD的度数．
23．（12分）计算：
(1)；
(2)．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与为同类项，即，
将代入方程得：，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析．
2、A
【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．
【详解】A、原式=-2；
B、原式=2；
C、原式=0；
D、原式=1．
∵-2＜2＜0＜1，
∴各式的值最小的是1-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
3、C
【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．
【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，
∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，
∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．
4、C
【分析】①根据可知∠AOE=90°，结合角平分线性质即可得出；②根据对顶角性质即可得出；③根据余角性质，用90°减去∠1即可得出∠DOE度数；④用90°加上∠AOC的度数即可得出∠COE度数；据此逐一计算判断即可.
【详解】∵，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∵平分，
∴，即A选项正确；
∵∠1与∠AOC互为对顶角，
∴，即B选项正确；
∵，∠BOE=90°，
∴∠DOE=90°−∠1=，即C选项错误；
∵，∠AOE=90°，
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D选项正确；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、C
【分析】根据等式的性质即可判断．
【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，属于基础题型．
6、C
【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.
【详解】由题意得：，
x=5，
故选：C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.
7、D
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A．-3+2x=1，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，
=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，
=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，
D．x-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
8、D
【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.
【详解】∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．
故选D．
【点晴】
此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解:根据科学记数法的定义: 2684亿=268400000000=
故选C．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
10、C
【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.
【详解】解：﹣2019的倒数是；
故选：C.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
11、D
【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．
【详解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故选项错误；
B、6x+5＝6（x+），故选项错误；
C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故选项错误；
D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故选项正确．
故选：D．
【点睛】
考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
12、D
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．
【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，
则2x-=3x+t，
把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，
解得t=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
14、1
【分析】根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，即可求出结果．
【详解】解：根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，
，，，
∴．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查找规律，解题的关键是通过观察发现每个正方形中四个数之间的关系．
15、-10
【分析】在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值，有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这是可以把这一个或几个式子作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.
【详解】当时
=7
=12
当时
=
=
=
=