2022-2023学年重庆市江津区数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（ ）
A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1
2．神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力．截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是(　　)
A． B．
C． D．
4．下列说法中，确定的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．×105 B．×105 C．×104 D．240000
6．下列调查方式的选择较为合理的是（　　）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式
C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式
D．了解全均每天的随眠时间，采用抽样调查方式
7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°
8．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（　　）
A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项
9．在下列实数中：0，，，，，…无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38° B．104° C．142° D．144°
11．下列方程的解法中，错误的个数是（　　）
①方程2x-1=x+1移项，得3x=0
②方程=1去分母，得x-1=3=x=4
③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）
④方程去分母，得2x-2+10-5x=1
A．1 B．2 C．3 D．4
12．若一个角为65°，则它的补角的度数为（　　）
A．25° B．35° C．115° D．125°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．
14．某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.
15．同学们都知道，|5-(-2)|表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得|x-1|+|x+5|=6这样的整数x有____个．
16．过边形的一个顶点可以画对角线的条数是____．
17．如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_________度．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若，直接写出线段 ．
19．（5分）方程应用题
（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
20．（8分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
21．（10分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，
（1）若，，求；
（2）求证：．
22．（10分）如图，已知平面上有三点A, B, C
(1)按要求画图：画线段AB，直线BC；
(2)在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；
(3)过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.
23．（12分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.
【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；
当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.
2、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，×107吨．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可．
【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；
D、，运算正确，所以本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键．
4、B
【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、如果，当时，那么不一定成立，故A错误；
B、如果，，那么一定成立，故B正确；
C、如果，那么或，故C错误；
D、如果，那么或，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.
5、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】239548≈240000＝×105，
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.
6、D
【分析】通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，而抽样调查得到的结果比较近似，据此进行判断即可解答．
【详解】解：A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，若采用普查方式则会耗费大量时间，应采用抽样调查方式，故A错误；
B. 月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息，应采用普查方式，故B错误；
C. 了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人数众多，花费的时间较长，耗费大，应采用抽样调查方式，故C错误；
D. 了解全均每天的随眠时间，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了普查与抽样调查的概念，选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵活选用．
7、B
【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．
【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；
D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
8、C
【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．
【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3
＝5x3﹣15x2+2，
则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．
9、B
【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
试题解析：，1．343343334…是无理数，
故选B．
考点：无理数．
10、C
【解析】∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，
∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，
故选C.
点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.
11、C
【分析】①移项注意符号变化；
②去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③去分母后，注意符号变化．
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；
②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；
④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．
错误的个数是1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键．这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.
12、C
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【详解】解：180°﹣65°=115°．
故它的补角的度数为115°．
故选C
【点睛】
本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、±1
【解析】试题解析：如下图所示：
因为点A、B与原点O的距离为1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，
即：A=-1，B=1，
所以，到原点等于1的数是：-1和1．
14、-3
【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上温度为4-7=-3℃.
【详解】∵-2+6-7=-3
∴答案是-3.
【点睛】
本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.
15、7
【解析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．
【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1
当x＜-5时,
∴-（x-1）-（x+5）=6,
-x+1-x-5=6，
x=-5（范围内不成立）
当-5≤x＜1时,
∴-（x-1）+（x+5）=6，
-x+1+x+5=6,
6=6，
∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.
当x≥1时,
∴（x-1）+（x+5）=6，
x-1+x+5=6，
2x=2，
x=1，
∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.
故答案为：7
【点睛】
本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．
16、1
【分析】根据对角线的定义，得出过多边形的一个顶点可以画对角线的条数的规律，代入求解即可．
【详解】根据对角线的定义可知，多边形的一个顶点可以与自身以及相邻的两个点以外的 个点形成对角线
当 ，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线问题，掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键．
17、1
【分析】利用平行线的性质可得∠1＝70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度数．
【详解】解：由题意得EF//GH，
∵，
∴∠1＝∠BHG＝70°，
∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，
由折叠可得∠2＝∠FEH，
∵AD//BC
∴∠2＝∠BHE，
∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．
故答案为1．
【点睛】
考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）8cm （2）cm
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案．
【详解】（1）∵点分别是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
（2）∵点分别是线段的中点
∴
∵
∴．
【点睛】
本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．
19、（1）应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；（2）每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【分析】（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案．
（2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案．
【详解】解：（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母
根据题意，得2000（55﹣x）＝2×1200x，
解得，x＝25，
55﹣x＝30，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名
（2）设每件衬衫降价x元，根据题意，得
120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），
解得，x＝20，
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
20、
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
21、（1）；（2）证明见详解．