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2022-2023学年陕西省合阳城关中学数学八上期末统考模拟试题含解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约19页 举报非法文档有奖
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考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知函数和,当时,的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.将代数式的分子,分母都扩大5倍,则代数式的值( )
A.扩大5倍 B.缩小5倍 C.不变 D.无法确定
3.每个网格中均有两个图形,其中一个图形关于另一个图形轴对称的是(  )
A. B. C. D.
4.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两个锐角对应相等 B.一条边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等
5.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是(  )
A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1
6.如果一等腰三角形的周长为27,且两边的差为12,则这个等腰三角形的腰长为(  )
A.13 B.5 C.5或13 D.1
7.如果是完全平方式,则的值是( )
A. B.±1 C. D.1.
8.若,,则的值为( )
A. B. C. D.
9.如图,一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,点C是OA的中点,过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D,P是OB上一动点,则PC+PD的最小值为(  )
A.4 B. C.2 D.2+2
10.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,于点E,于点F,且BC=4,DE=2,则△BCD的面积是( )
A.4 B.2 C.8 D.6
11.下列线段中不能组成三角形的是( )
A.2,2,1 B.2,3,5 C.3,3,3 D.4,3,5
12.在如图所示的网格纸中,有A、B两个格点,试取格点C,使得△ABC是等腰三角形,则这样的格点C的个数是(  )
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知与成正比例,且当时,则与的函数关系式为______
14.如图,下列推理:①若∠1=∠2,则;②若则∠3=∠4;③若,则;④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。
15.如图,在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为_____.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC= 60°,∠BAC的平分线AD长为8cm,则BC=__________
17.如图,在中,,,的垂直平分线分别交,于点,,则______.
18.如图,如果图中的两个三角形全等,根据图中所标数据,可以推理得到∠α=____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)定义=ad﹣bc,若=10,求x的值.
20.(8分)为缓解用电紧张,龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准:每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的关系如图所示.
(1)根据图象求出y与x之间的函数关系式;
(2)当用电量超过50千瓦时时,收费标准是怎样的?
21.(8分)如图,P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP,过点B作交CD于E,将沿BE所在直线翻折得到,延长交BA的延长长线于点F.
(1)探究AP与BE的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC时,求EF的长.
22.(10分)已知为等边三角形,点为直线上一动点(点不与点、点重合).连接,以为边向逆时针方向作等边,连接,
(1)如图1,当点在边上时:
①求证:;
②判断之间的数量关系是 ;
(2)如图2,当点在边的延长线上时,其他条件不变,判断之间存在的数量关系,并写出证明过程;
(3)如图3,当点在边的反向延长线上时,其他条件不变,请直接写出之间存在的数量关系为 .
23.(10分)某班要购买一批篮球和足球.已知篮球的单价比足球的单价贵40元,花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等.
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球,则购买的方案有哪几种?
24.(10分) (1)已知,求的值.
(2)化简:,并从±2,±1,±3中选择一个合适的数求代数式的值.
25.(12分)已知长方形的长为,宽为,且,.
(1)求长方形的周长;
(2)当时,求正方形的周长.
26.如图1,在中,,平分,且点在的垂直平分线上.
(1)求的各内角的度数.
(2)如图2,若是边上的一点,过点作直线的延长线于点,分别交边于点,的延长线于点,试判断的形状,并证明你的结论.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
【分析】由题意得到x−2>2x+1,解不等式即可.
【详解】解:∵y1>y2,
∴x−2>2x+1,
解得x<−3,
故选B.
【点睛】
本题主要考查的是一次函数的性质,一次函数与一元一次不等式的有关知识,把比较函数值的大小问题,转化为不等式的问题,是解本题的关键.
2、C
【分析】分析:根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案.
【详解】如果把分式 中的x 、y 的值都扩大5 倍可得,则分式的值不变,
故选;C.
【点睛】
本题考查了分式的基本性质,解题的关键是灵活运用分式的基本性质.
3、B
【分析】根据轴对称定义:如果一个图形沿某条直线对折能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称进行分析即可.
【详解】A、其中一个图形不与另一个图形成轴对称,故此选项错误;
B、其中一个图形与另一个图形成轴对称,故此选项正确;
C、其中一个图形不与另一个图形成轴对称,故此选项错误;
D、其中一个图形不与另一个图形成轴对称,故此选项错误;
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了轴对称,关键是掌握轴对称定义.
4、A
【分析】直角三角形全等的判定方法:HL,SAS,ASA,SSS,AAS,做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证.
【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与,故本选项符合题意;
B、符合判定ASA或AAS,故本选项正确,不符合题意;
C、符合判定SAS,故本选项不符合题意;
D、符合判定HL,故本选项不符合题意.
故选:A.
【点睛】
本题考查直角三角形全等的判定方法,判定两个直角三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
5、D
【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,据此求出m、n的值,代入计算可得.
【详解】∵点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,
∴1+m=3、1﹣n=2,
解得:m=2、n=﹣1,
所以m+n=2﹣1=1,
故选D.
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点,熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标不变是解题的关键.
6、A
【详解】设等腰三角形的腰长为x,则底边长为x﹣12或x+12,
当底边长为x﹣12时,根据题意,2x+x﹣12=27,
解得x=13,
∴腰长为13;
当底边长为x+12时,根据题意,2x+x+12=27,
解得x=5,
因为5+5<17,所以构不成三角形,
故这个等腰三角形的腰的长为13,
故选A.
7、B
【分析】根据完全平方公式:,即可求出k的值.
【详解】解:∵是完全平方式,

∴k= ±1
故选B.
【点睛】
此题考查的是根据完全平方式,求一次项中的参数,掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键.
8、C
【分析】将原式进行变形,,然后利用完全平方公式的变形求得a-b的值,从而求解.
【详解】解:∵

又∵



故选:C.
【点睛】
本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键.
9、C
【分析】作点C关于y轴的对称点C′,连接C′D交y轴于点P,此时PC+PD取得最小值,利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标,由点C是OA的中点可得出点C的坐标,由点C,C′关于y轴对称可得出CC′的值及PC=PC′,再利用勾股定理即可求出此时C′D(即PC+PD)的值,此题得解.
【详解】解:作点C关于y轴的对称点C′,连接C′D交y轴于点P,此时PC+PD取得最小值,如图所示.
当y=0时,﹣1x+4=0,解得:x=1,
∴点A的坐标为(1,0).
∵点C是OA的中点,
∴OC=1,点C的坐标为(1,0).
当x=1时,y=﹣1x+4=1,
∴CD=1.
∵点C,C′关于y轴对称,
∴CC′=1OC=1,PC=PC′,
∴PC+PD=PC′+PD=C′D=.
故选:C.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及轴对称最短路线问题,利用两点之间线段最短,找出点P所在的位置是解题的关键.
10、A
【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE;最后根据三角形的面积公式求解即可.
【详解】:∵CD平分∠ACB,DE⊥AC,DF⊥BC,
∴DF=DE=2,
∴;
故答案为:A.
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质和应用,解答此题的关键是要明确:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
11、B
【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断.
【详解】A.,C.,D.,均能组成三角形,不符合题意;
B.,不能组成三角形,符合题意,
故选B.
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系,解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系:三角形的任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边.
12、C
【分析】分AB是腰长时,根据网格结构,找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点,连接即可得到等腰三角形,AB是底边时,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AB垂直平分线上的格点都可以作为点C,然后相加即可得解.
【详解】解:如图,
分情况讨论:
①AB为等腰△ABC的底边时,符合条件的C点有4个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.
故选C.
【点睛】
本题考查等腰三角形的判定,解题的关键是掌握等腰三角形的判定,分情况讨论解决.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
【分析】已知y-2与x成正比例,且当x=-1时y=5,用待定系数法可求出函数关系式.
【详解】y-2与x成正比例,即:
且当x=-1时y=5,则得到:
则与的函数关系式为:
故答案为:.
【点睛】
本题考查了求函数关系式的问题,掌握待定系数法是解题的关键.
14、②④
【解析】根据平行线的判定定理以及平行线的性质,逐个推理判断即可.
【详解】①若∠1=∠2,则AD//BC,故①错误;
②根据两直线平行,内错角相等可得②正确;
③若,则,故③错误;
④若∠1=∠2,则AD//BC,所以可得,故④正确.
故正确的有②④

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