2022-2023学年重庆西师附中数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是真命题的有（　　）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算（ ）
A．7 B．-5 C．5 D．-7
3．勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，（ ）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
4．在下面四个数中，是无理数的是( )
A． B． C． D．
5．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9
6．某区为了解5600名初中生的身高情况，，样本是（）
A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况
7．如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（　　）
A．20 B．16 C．12 D．10
8．--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，，大瓶的单价是角，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
9．若+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-1 D．1
10．下列说法不正确的是（   ）
A．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查
B．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3
C．如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．
12．若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
13．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________
14．如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.
15．已知，则=______.
16．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
17．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
18．分式方程的解是_____________ .
三、解答题(共66分)
19．（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.
(2)如图2，在AB∥CD的前提下，将点移到、外部，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论.
(3)如图3，写出、、、之间的数量关系？(不需证明)
(4)如图4，求出的度数.
20．（6分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）画出该一次函数的图象；
（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
21．（6分）（1）计算题：
（2）解方程组：
22．（8分）已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN．
（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；
（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论．
23．（8分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．
24．（8分）如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．
（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
25．（10分）阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
26．（10分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题解析：①若a2=b2，则a=b；是假命题；
②内错角相等，两直线平行．是真命题；
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．是假命题；
故选A．
2、C
【分析】利用最简二次根式的运算即可得.
【详解】
故答案为 C
【点睛】
本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.
3、D
【解析】根据科学记数法的性质以及应用进行表示即可．
【详解】
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的性质以及应用是解题的关键．
4、C
【解析】根据无理数的定义解答即可．
【详解】解：、、、中，无理数是：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，属于应知应会题型，熟知无理数的概念是关键．
5、C
【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边对各项逐一判断
A选项，1+2<4;故不能组成三角形
B选项，1+4<9; 故不能组成三角形
C选项，3+4>5; 故可以组成三角形
D选项，4+5=9；故不能组成三角形
故选C
考点：三角形的三边关系
点评：此题主要考查学生对应用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定三条线段能构成一个三角形
6、C
【分析】根据样本的定义即可判断.
【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况
故选C.
【点睛】
此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.
7、D
【分析】连接CD，CM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，故CD⊥BA，再根据三角形的面积公式求出CD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，故CD的长为AM＋MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】解：连接CD，CM．
∵△ABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，
∴CD⊥BA，
∴S△ABC＝BA•CD＝×4×CD＝16，解得CD＝8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点A关于直线EF的对称点为点C，
∴MA＝MC，
∵CD≤CM+MD，
∴CD的长为AM+MD的最小值，
∴△ADM的周长最短＝（AM+MD）+AD＝CD+BA＝8+×4＝8+2＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
8、A
【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可．
【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，
可列方程为：，
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
9、D
【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x、y的值，最后求和即可．
【详解】解：∵+|y+1|=0
∴x-2=0，y+1=0
∴x=2，y=-1
∴x+y=2-1=1．
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x、y的值是解答本题的关键．
10、A
【分析】根据抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的概念解答即可．
【详解】A、调查一架隐形战机的各零部件的质量，要求精确度高的调查，适合普查，错误；
B、一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3，正确；
C、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数(x1+1+x2+5) ÷2=(4+1+4+5) ÷2=7，正确；
D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么把每个数据都加同一个数后得到的新数据11，12，13，14，15的方差也是2，正确；
故选A
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的意义，，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
【详解】解：∵AB的垂直平分线交AB于D，
∴AE=BE
又△EBC的周长为21cm，
即BE+CE+BC=21
∴AE+CE+BC=21
又AE+CE=AC=13cm
所以BC=21-13=1cm．
故答案为：1．
考点：线段垂直平分线的性质．
12、-1
【分析】直接利用二次根式的性质化简进而求出答案．
【详解】M＝（）•，
＝1﹣
＝1﹣a，
当a＝3时，原式＝1﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．
13、1
【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP＋BP的最小值，求出AC长度即可得到结论．
【详解】∵EF垂直平分BC，
∴B、C关于EF对称，
连接AC交EF于D，
∴当P和D重合时，AP＋BP的值最小，最小值等于AC的长，
∴△ABP周长的最小值是4＋3＝1．