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数学模型的定义和分类
模型的建立
灵敏度分析
模型参数的估值方法
模型的验证与误差分析
一、数学模型的定义和特征
定义：
2. 特征：
抽象性
多变量模拟；
方便考察;
节省费用、研究周期短；
局限性
人的认识能力有限；
求解计算过程中的累积误差；
系统结构与参数的不确定性（------适用区间）
建立和应用数学模型的重要原则——尊重客观、尊重实际
数学模型 = 公式+算法
——简洁明晰；
——抽象和简化
——失真
数学模型的定义和分类
二、数学模型的分类
按变量与时间的关系：动态模型和静态模型
按变量之间的关系：线性模型和非线性模型
按变量的变化规律：确定性模型和随机模型
按模型的用途：模拟模型和管理模型
按模型参数的性质：集中参数模型和分布参数模型
从不同的角度可以对模型作各种形式的分类：
模型的建立
一、基本方法与思想
演绎法
-------对系统的结构和性质的认识和理解
归纳法
--------对系统的输入和输出的观测数据
经验模型
机理模型
1. 真实可靠
理论推导-----严谨
数据资料-----可靠（质量保证）
检验合格
2. 精确易解
考虑主要变量，分析主要问题；
改变变量的性质：不重要的变量--------常量
连续变量--------线性
离散变量--------连续变量
改变变量的函数关系；
注意特征尺度。
3. 模型中应有可控变量（可操纵变量）
应该有一个或多个可控变量，否则不能付诸实用
精确
复杂
易解
简单
二. 建立模型的基本要求
二、建立模型的过程
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
数据的收集与分析
白箱模型（机理模型）——质量平衡建立微分方程
灰箱模型（半机理模型）
黑箱模型（输入-输出模型，纯经验模型）
工程实际中，应用较多的是灰箱模型
模型结构的选择
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模型参数的估计
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模型的检验和修正
观测数据组Ⅰ
观测数
据组Ⅱ
模型结构选择
参数估计
检验和验证
模型应用
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图解建模法
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概率统计法
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质量平衡法
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数量化理论预测法
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因次分析法
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灰色系统建模法
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