2022年内蒙古巴彦淖尔市临河区八校联盟数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若分式的值为0，则x的值应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（　　）
A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，﹣b） D．（a，b）
5．在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在式子，，，中，分式的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A． B． C． D．
8．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A． B． C． D．
10．计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（ ）
A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．
12．甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
13．27的立方根为 ．
14．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
■
89
88
91
15．如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．
16．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．
17．点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ __；关于y轴对称的点坐标为_ _．
18．如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
20．（6分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
21．（6分）计算下列各题：
（1）
（2）
22．（8分）先化简，再求值：
23．（8分）一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.
24．（8分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
25．（10分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
26．（10分），，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.
（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？
（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】有两种情况：
①当∠A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm．
②当∠A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm．
故选B．
2、A
【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】由分式的值为零的条件得x﹣1＝2，且x﹣3≠2，解得：x＝1．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．
3、B
【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，进一步得出BD的长．
【详解】解：∵AB∥FC
∴∠ADE=∠EFC
∵E是DF的中点
∴DE=EF
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴AD=CF
∵AB=10，CF=6
∴BD=AB-AD=10-6=1．
故选：B．
【点睛】
此题目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
4、A
【分析】观察图形，可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2019除以4，然后根据商和余数的情况，确定变换后点A所在的象限，即可求解．
【详解】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
点A第二次关于y轴对称后在第三象限，
点A第三次关于x轴对称后在第二象限，
点A第四次关于y轴对称后在第一象限，
即点A回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2019÷4＝504余3，
∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，
坐标为（﹣a，b）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，认真读题找出每四次对称为一个循环组来解题是本题的关键．
5、C
【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限．
【详解】点M（-1，3）关于x轴对称的点坐标为（-1，-3），在第三象限， 故选C．
【点睛】
本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.
6、B
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
其余两个式子的分母中含有字母，因此是分式．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，特别注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
7、A
【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽．
【详解】解：根据题意可得：
拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，
又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b＜3b，
∴那么该长方形较长的边长为2a+3b．
故选：A．
【点睛】
本题考查因式分解的应用．能将所表示的长方形的面积进行因式分解是解决此题的关键．
8、D
【分析】根据，可得AD=BD，进而即可得到答案．
【详解】∵，
又∵，
∴AD=BD，
∴点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，
故选D．
【点睛】
本题主要考查尺规作垂直平分线以及垂直平分线的性质定理，掌握尺规作垂直平分线是解题的关键．
9、B
【分析】利用三角形中位线定理得到，结合平行四边形的判定定理进行选择．
【详解】∵在中，分别是的中点，
∴是的中位线，
∴．
A、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
B、根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项正确．
C、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
D、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
10、A
【分析】先去括号然后合并同类项即可．
【详解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【解析】过点P作PF⊥OB于点F，由角平分线的性质知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的长度即可．
【详解】解：如图，过点P作PF⊥OB于点F，
∵点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，
∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．
∵CE垂直平分OP，
∴OE=OP．
∴∠POE=∠EPO=15°．
∴∠PEF=1∠POE=30°．
∴PF=PE=OE=1．
则PD=PF=1．
故答案是：1．
【点睛】
考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，由已知能够注意到PD=PF是解决的关键．
12、＝
【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,再根据题中的等量关系即可列出方程.
【详解】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,由甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等列出方程为＝.
【点睛】
此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系进行列方程.
13、1
【解析】找到立方等于27的数即可．
解：∵11=27，
∴27的立方根是1，
故答案为1．
考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
14、 ；
【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可．
【详解】解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，
∴3号选手的成绩为：91×5-90-95-89-88=93（分），
∴方差为：[（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2]=，