2022年四川渠县联考数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若方程组的解中，则等于( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
2．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3 B．3或-3 C．-3 D．0
3．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A． B． C． D．
4．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，①和②拼成如图1所示的图形，，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16 B．20 C．22 D．24
5．如果分式的值为0，则的值为（ ）
A． B． C． D．不存在
6．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
…………
A． B． C． D．以上答案都不对
7．下列说法：
①任何正数的两个平方根的和等于0；
②任何实数都有一个立方根；
③无限小数都是无理数；
④实数和数轴上的点一一对应．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．不能确定
9．下列图标中轴对称图形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．有下列实数：，﹣，，π，其中无理数有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
12．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
13．如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
14．若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
15．探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．
16．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
17．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）
18．化简： 的结果是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
20．（6分）为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多1．6元．
（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离．
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？
21．（6分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．
22．（8分）分解因式：．
23．（8分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
24．（8分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.
(1)求购买两种树每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,?
25．（10分）如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
26．（10分）如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．
（1）如图1，当时，求运动了多长时间？
（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；
（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】将方程组的两个方程相加，可得x＋y＝k−1，再根据x＋y＝2019，即可得到k−1＝2019，进而求出k的值．
【详解】解：,
①＋②得，5x＋5y＝5k−5，即：x＋y＝k−1，
∵x＋y＝2019，
∴k−1＝2019，
∴k＝2020，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．
2、C
【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零．
【详解】解：由题意得，解得，则x=-3
故选C．
【点睛】
本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成．
3、D
【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（）=小时．
【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，乙1小时完成，
因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1÷（）=小时，
故选D．
【点睛】本题考查了利用列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量间的关系．
4、B
【分析】根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,故四边形的面积等于四边形的面积加上四边形的面积,再根据六边形的面积为28，即可求解．
【详解】∵
∴可设BG=2a，CG=a，
∵六边形的面积为28，
∴4a2+a2+ =28
解得a=2（-2）舍去，
根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,
∴四边形的面积=四边形的面积加上四边形的面积=4a2+a2=5×4=20
故选B．
【点睛】
此题主要考查勾股定理的几何验证，解题的关键是熟知勾股定理的运用.
5、A
【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母不为0解答即可.
【详解】∵分式的值为0，
∴x2-4=0且x2-4x+4≠0，
解得：x=-2.
故选A.
【点睛】
本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．
6、C
【分析】设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，
依题意，得：，
解得：．
故答案为:C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及规律型：图形的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7、C
【解析】①一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故①正确；②立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故②正确；③无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故③错误；④实数和数轴上的点一一对应，故④正确，所以正确的有3个，
故选C．
8、A
【分析】根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．
【详解】解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，
∴PA=PQ，
∵∠AOP=∠MON=30°，
∴PA=2，
∴PQ=2.
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置是解题的关键．
9、C
【解析】①、②、③是轴对称图形，④是中心对称图形.
故选C.
点睛:，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
10、A
【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案．
【详解】=2是整数，属于有理数，
﹣，属于有理数，
是分数，属于有理数，
π是无理数，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2 3 -1
【解析】分析：根据不等式的性质3，举出例子即可.
详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
满足，即可，例如：，3，.
故答案为，3，.
点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
12、115cm1.
【解析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解．
【详解】解：如图所示，作等腰三角形腰上的高CD，
∵∠B＝∠ACB＝15°，
∴∠CAD＝30°，
∴CD＝AC＝×30＝15cm，
∴此等腰三角形的面积＝×30×15＝115cm1，
故答案为：115cm1．
【点睛】
本题考查的是含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，熟练运用相关性质定理是解题的关键．
13、1
【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算分成三角形的个数．
【详解】解：设此多边形的边数为，由题意得：，
解得；，
从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成的三角形个数：9-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形的内角和公式．
14、2
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2．b=-3，然后再计算出a-b即可．
【详解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，
∴a=-2．b=-3，
∴a-b=-2-(-3)=2，
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
15、7
【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=，再根据的个位数的规律得出结论即可