2022年宁夏银川市宁夏大附属中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（　　）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C． (﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
2．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
4．若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
5．已知，则（ ）
A． B． C． D．
6．若是完全平方式，则的值为（ ）
A． B．10 C．5 D．10或
7．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
8．如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交于点若，则的周长为（ ）
A．9 B．15 C．17 D．20
9．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )
A．35 B．70 C．140 D．280
10．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果的乘积中不含项,则m为__________.
12．若，，…，…．则…________．
13．若-，则的取值范围是__________．
14．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）
15．有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
16．当a=2018时，分式的值是_____．
17．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
18．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出
关于轴对称的的各点坐标．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
21．（6分）计算
（1）－+　 （2）
22．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
23．（8分）以下是小嘉化简代数式的过程．
解：原式……①
……②
……③
（1）小嘉的解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；
（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的 坐标．
25．（10分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
26．（10分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据题意可设平面直角坐标系中任意一点P，其坐标为（x，y），则点P关于x轴的对称点的坐标P′是（x，-y）．
【详解】解：点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（3，﹣1）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
2、B
【解析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．
【详解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，
∴∠A＝60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED＝30°，
∵AD＝1，
∴AE＝2，
∵BC＝6，
∴AC＝BC＝6，
∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，
故选：B．
【点睛】
考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．
3、C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A、1＋2＝3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；
B、4＋1＝5＜9，不能组成三角形，故此选项错误；
C、3＋4＝7＞5，能组成三角形，故此选项正确；
D、5＋4＝9，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
4、A
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，
解得：x=6﹣1k，
根据题意得：6﹣1k＞0，且6﹣1k≠﹣1，6﹣1k≠﹣k，
解得：k＜2且k≠1．
∴k＜2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5、C
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方．
6、D
【分析】将写成，再利用完全平方式的特征对四个选项逐一进行判断即可得到的值．
【详解】=
∵是一个完全平方式，
∴
∴
故选：D
【点睛】
本题考查的知识点是完全平方公式的概念，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键．
7、C
【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可．
【详解】＝=．
∵5＜＜6，
∴7＜＜8
故的运算结果应在7和8之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
8、A
【分析】由与的平分线交于点，DE∥BC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解．
【详解】∵BO是∠ABC的平分线，
∴∠OBC=∠DBO，
∵DEBC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴DB=DO，
同理：EO=EC，
∴的周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．
9、B
【解析】∵长方形的面积为10，
∴ab=10，
∵长方形的周长为14，
∴2(a+b)=14，
∴a+b=7.
对待求值的整式进行因式分解，得
a2b+ab2=ab(a+b)，
代入相应的数值，得
.
故本题应选B.
10、C
【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．
【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，
又∵点A的坐标为（a，b），
∴点B的坐标为（a，−b）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值．
【详解】
＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,
又∵的乘积中不含项,
∴3m-2＝1，
∴m=.
【点睛】
考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为1．
12、
【分析】先根据新定义的运算法则进行，然后利用即可求解．
【详解】解：由题意可知：
原式=
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握是解题关键．
13、
【分析】利用二次根式的性质（）及绝对值的性质化简（），即可确定出x的范围．
【详解】解：∵,
∴．
∴，即．
故答案为: ．
【点睛】
本题考查利用二次根式的性质化简．熟练掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解决此题的关键．
14、或或
【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可．
【详解】∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠AEC，
∵AE为公共边，
∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；
故答案为：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
15、
【分析】先根据无理数的定义，找出这些数中的无理数，再计算所有无理数的和．
【详解】无理数有：，，，
∴
=
=
故答案为：.
【点睛】
本题是对无理数知识的考查，熟练掌握无理数的知识和实数计算是解决本题的关键.
16、1
【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．