数学解题十二个球.ppt

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二
个
球
一
个
天平
202X
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宁静致远
汇报日期
9
把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：
左盘 *** 右盘
第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11
1
2
3
6
5
4
每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。
第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10
第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12
方法一、
剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。
01
例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能
02
24可能结果如下表：
********************** **********************
* 可 能 * － * 结 果 * * 可 能 * － * 结 果 *
********************** **********************
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平
方法二、三请见黑板