2022年山东省郓城县联考八年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）
A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10
3．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　）
A． B． C． D．
5．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或13
6．等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100° B．8 0° C．40° D．100°或 40°
7．已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．计算 的结果是（ ）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
9．在中，，则（ ）
A． B． C． D．
10．一次跳远比赛中，，，则参加比赛的共有（　　）
A．40人 B．30人 C．20人 D．10人
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得∠EBG＝36°，则∠ABC＝_____°．
12．若分式的值为0，则x=____．
13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．
14．如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．
15．团队游客年龄的方差分别是S甲2＝，S乙2＝，S丙2＝，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
16．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
17．若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
18．,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______ 米.
三、解答题(共66分)
19．（10分）解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
20．（6分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
21．（6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．
22．（8分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C
在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．
（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．
23．（8分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝　 　；
（3）直接写出销售价格在　 　元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
24．（8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：
命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．
25．（10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由积的乘方运算判断A，由积的乘方运算判断B，由同底数幂的运算判断C，由积的乘方运算判断D．
【详解】解：故A错误；
故B错误；
，故C错误；
，故 D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查的是积的乘方运算，同底数幂的运算，掌握以上运算法则是解题的关键．
2、D
【分析】根据题意写出不等式即可．
【详解】由题意可得：a+1≤1．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．
3、A
【分析】分别表示出顺水航行时间和逆水航行的时间，根据“顺水航行时间+逆水航行时间=9”列方程即可求解．
【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，列方程得
．
故选：A
【点睛】
本题考查了列分式方程解应用题，熟知“顺水速=静水速+水速”，“逆水速=静水速-水速”是解题关键．
4、B
【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．
【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；
B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；
C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；
D、当x=0时，分式无意义，故D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义．
5、D
【分析】根据题意利用完全平方公式的结构特征进行判断，即可求出m的值．
【详解】解：∵是一个完全平方式，
∴=±10，
∴-7或13.
故选：D.
【点睛】
本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．
6、C
【解析】试题分析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．
解：∵等腰三角形的一个外角为80°
∴相邻角为180°﹣80°=100°
∵三角形的底角不能为钝角
∴100°角为顶角
∴底角为：（180°﹣100°）÷2=40°．
故选C．
考点：等腰三角形的性质．
7、A
【分析】由为常数)可知k=-5＜0，故y随x的增大而减小，由，可得y1，y2，y3的大小关系．
【详解】解：∵k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵，
∵，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键．
8、D
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
9、A
【解析】根据三角形的内角和为180°，即可解得∠A的度数．
【详解】∵三角形的内角和为180°
∴
∵
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180°是解题的关键．
10、C
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．
【详解】∵，，
∴参加比赛的运动员=8÷=20.
故选C.
【点睛】
考查频数与频率，掌握数据总和=频数÷频率是解题的关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
【分析】根据折叠的性质得到∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，根据三角形的内角和定理，得到∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，列方程即可得到结论．
【详解】∵把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，
∴∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，
∵∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，
∵∠ABC＝∠ABE+∠CBG+∠EBG，
∴∠ABC＝∠A+∠C+36°＝180°﹣∠ABC+36°，
∴∠ABC＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于∠ABC的方程，是解题的关键．
12、1
【分析】根据分式的值为零的条件得到x-1=0且x≠0，易得x=1．
【详解】∵分式的值为0，
∴x−1=0且x≠0，
∴x=1.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.
13、6
【分析】先根据平行线的性质求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB＝13cm即可求出BD的长．
【详解】解：∵AB∥CF，
∴∠ADE＝∠EFC，
∵E为DF的中点，
∴DE=FE，
在△ADE和△CFE中，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AD＝CF＝9cm，
∵AB＝13cm，
∴BD＝13﹣7＝6cm．
故答案为:6.
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，根据条件选择合适的判定定理是解题的关键.
14、1
【分析】根据平行四边形性质求出DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，根据平行线性质求出∠M＝∠MDA，求出AM＝AD，根据平行四边形周长等于2BM，即可求出答案．
【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，
∴∠NDC＝∠M，
∵∠NDC＝∠MDA，
∴∠M＝∠MDA，
∴AM＝AD，
∵，
∴平行四边形周长为2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中．
15、甲
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【详解】解：∵S甲2＝，S乙2＝，S丙2＝，
∴S甲2＜S丙2＜S乙2，
∴他在甲、乙、丙三个的中应选甲，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
16、
【分析】（1）根据题意，设出并找到B（4，-1）关于x轴的对称点是B'，其坐标为（4，1），算出AB′+AB进而可得答案；
（2）过A点作AE⊥x轴于点E，且延长AE，取A'E=AE．做点F（1，-1），连接A'F．利用两点间的线段最短，可知四边形ABDC的周长最短等于A'F+CD+AB，从而确定C点的坐标值．
【详解】解：（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B'，可得坐标为（4，1），连接AB′，
则此时△PAB的周长最小，
∵AB′=，AB=，
∴△PAB的周长为，
故答案为：；
（2）过A点作AE⊥x轴于点E，且延长AE，取A'E=AE．作点F（1，-1），连接A'F．那么A'（2，3）．