2022年广东省揭阳揭西县联考七年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．与-3的绝对值相等的数是( )
A．3 B．0 C．1 D．以上都不对
2．已知，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
3．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是　　
A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体
4．由于中美贸易战的影响，2018年中为，而从美为（ ）
A． B． C． D．
5．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（　　）
A． B．﹣ C．﹣或 D．
6．如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（ ）
A．15° B．° C．30° D．°
7．大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是(　　)
A．多项式的次数是5 B．单项式的次数是3
C．单项式的系数是0 D．多项式是二次三项式
9．已知，则代数式的值是（ ）
A．12 B．-12 C．-17 D．17
10．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
12．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有 枚．
13．有一列数 4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当 n≥2 时，＝___________．
14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于_____°．
15．如图，已知点A、B是直线上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线上运动，则经过______s时线段PQ的长为5cm．
16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、．
18．（8分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．
（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过秒后，边恰好平分．求的值；
（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；
19．（8分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.
（1）画直线，射线，线段；
（2）连接，交射线于点．
20．（8分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．
（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．
21．（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．
（1）求出与的函数关系式；
（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?
22．（10分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：
借阅图书的次数
次
次
次
次
次及以上
人数
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．
23．（10分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起．
如图1，当平分时，求和度数；
如图2，当不平分时，
①直接写出和满足的数量关系；
②直接写出和的和是多少度?
当的余角的倍等于时，求是多少度?
24．（12分）先化简，再求值
（1），其中，；
（2），其中，．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】求出-3的绝对值即可求解．
【详解】解：-3的绝对值是．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
2、C
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵
∴a=±3，b=±4
又∵，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
3、A
【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．
【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，
根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,
故选A．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．
4、D
【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.
【详解】解:∵018年中为，
∴从美为
故应选D.
【点睛】
本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.
5、A
【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥1时，（2）x＜1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可．
【详解】解：（1）x≥1时，y＝时，
x+5＝，
解得x＝﹣（不符合题意）．
（2）x＜1时，y＝时，
﹣x+5＝，
解得x＝（符合题意）．
故选：A．
【点睛】
本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程．
6、B
【分析】根据图形观察可知：，得出，根据角平分线的性质得出的度数，进而得出的度数即可．
【详解】解：由图形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，
∴∠BOC=135°，
∵OE平分∠BOC，
∴=°，
∴∠DOE=°－45°=°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解决本题的关键．
7、A
【解析】+；—，所以此袋大米重 ，
故选A．
8、B
【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答．
【详解】解：A、多项式的次数是2，错误；
B、单项式的次数是3，正确；
C、单项式的系数是1，错误；
D、多项式是三次三项式，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
9、D
【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．
【详解】∵，
∴
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、B
【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．
【详解】根据数轴可得：
b＜1，a＞1，|b|＞|a|，
则a+b＜1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．
考点：整体代入．
12、9
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用
由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．
设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得
X+2x+3x=18
解的x=3
则最多的一种邮票有9枚．
思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．
13、3n+1．
【解析】根据题意分别计算出 x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大 3，据此求解可得．
【详解】由题意知=7，解得x3＝10，
＝10，解得x4＝13，
＝13，解得x5＝16，
……
∴第n个数 xn为3n+1，
故答案为3n+1．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3 的规律．
14、1
【分析】利用翻折不变性解决问题即可.
【详解】解：如图，
由翻折不变性可知：∠1＝∠2，
∵78°+∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
15、或1或3或1．
【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分四种情况进行讨论：点P向左、点Q向右运动；点P、Q都向右运动；点P、Q都向左运动；点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．
【详解】设运动时间为秒．
①如果点向左、点向右运动，如图，
由题意，得：，
解得；
②点、都向右运动，如图，
由题意，得：，
解得；
③点、都向左运动，如图，
由题意，得：，
解得．
④点向右、点向左运动，如图，
由题意，得：，
解得．
综上所述：经过或1或3或1s时线段的长为5厘米．
故答案为：或1或3或1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
16、1
【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，
解得：a=1．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱
【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得： ，