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2022年广州省惠阳市惠城区八年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约17页 举报非法文档有奖
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注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知实数,,,-2,……其中无理数出现的个数为( )
A.2个 B.4个 C.3个 D.5个
2.如图,在中,分别是的中点,点在延长线上,添加一个条件使四边形为平行四边形,则这个条件是( )
A. B. C. D.
3.如图,△ABC中,AB=5,AC=8,BD、CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB、AC于E、F,则△AEF的周长为 ( )
A.12 B.13 C.14 D.18
4.如图,在平行四边形中,延长到,使,连接交于点,交于点.下列结论①;②;③;④;⑤,其中正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,B(2,0),∠AOB=60°,∠ABO=90°.在x轴上取一点P(m,0),过点P作直线l垂直于直线OA,将OB关于直线l的对称图形记为O′B′,当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时,m的取值范围为(  )
A.m≥4 B.m≤6 C.4<m<6 D.4≤m≤6
6.下列各组值代表线段的长度,其中能组成三角形的是( )
A.,, B.,, C.,, D.,,
7.已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
其中正确的说法是( )
A.①② B.①③④ C.②③ D.②③④
8.下列因式分解结果正确的有( )
①;②;③;④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,中,为线段AB的垂直平分线,交于点E,交于D,连接,若,则的长为( )
A.6 B.3 C.4 D.2
10.把式子2x(a﹣2)﹣y(2﹣a)分解因式,结果是(  )
A.(a﹣2)(2x+y) B.(2﹣a)(2x+y)
C.(a﹣2)(2x﹣y) D.(2﹣a)(2x﹣y)
11.下列命题是假命题的是( )
A.角平分线上的点到角两边的距离相等 B.直角三角形的两个说角互余
C.同旁内角互补 D.一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
12.关于直线下列说法正确的是( )
A.点不在上 B.直线过定点
C.随增大而增大 D.随增大而减小
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,等边的边长为,则点的坐标为__________.
14.分式的最简公分母是_____________.
15.已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线,若∠A=35°,则∠BCD=_____________.
16.分解因式:=______.
17.如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E.若BD+AC=3a,则AC=_________.(用含a的式子表示)
18.在实数π、、﹣、、…(相邻两个3之间依次多一个0)中,无理数有_____个.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为,,
(1)请在图中画出关于轴的对称图形,点、、的对称点分别为、、,其中的坐标为 ;的坐标为 ;的坐标为 .
(2)请求出的面积.
20.(8分)阅读材料:实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数,所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别:
⑴对于正实数,,在整数9—10之间,则整数部分为9,-9=.
⑵对于负实数,如实数-,在整数-10—-9之间,则整数部分为-10,小数部分为--(-10)=.依照上面规定解决下面问题:
(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a、b的值.
(2)若x、y分别是8-的整数部分与小数部分,求的值.
(3)设x=, a是x的小数部分,b是 - x的小数部分.求的值.
21.(8分):,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程(千米)与小聪行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发多少小时,行进中的两车相距8千米.
22.(10分)先化简分式,然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值.
23.(10分)已知:点Q的坐标(2-2a,a+8).
(1)若点Q到y轴的距离为2,求点Q的坐标.
(2)若点Q到两坐标轴的距离相等,求点Q的坐标.
24.(10分)数轴上点A表示2,点A关于原点的对称点为B,设点B所表示的数为x,
(1)求x的值;
(2)求(x-2)2+2x的值.
25.(12分)计算:
(1).
(2).
26.计算
(1)4(a﹣b)2﹣(2a+b)(2a﹣b).
(2)先化简,再求值(a+2﹣)÷,其中a=1
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
【分析】,一定要同时理解有理数的概念,,.
【详解】实数,,,-2,……其中无理数是,,……
故选:C
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π 等;开方开不尽的数;…,等有这样规律的数.
2、B
【分析】利用三角形中位线定理得到,结合平行四边形的判定定理进行选择.
【详解】∵在中,分别是的中点,
∴是的中位线,
∴.
A、根据不能判定,即不能判定四边形为平行四边形,故本选项错误.
B、根据可以判定,即,由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形,故本选项正确.
C、根据不能判定,即不能判定四边形为平行四边形,故本选项错误.
D、根据不能判定四边形为平行四边形,故本选项错误.
故选B.
【点睛】
本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
3、B
【解析】试题分析:∵EF∥BC,∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,∵△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,∴∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,∴ED=EB,FD=FC,∵AB=5,AC=8,∴△AEF的周长为:AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3.故选B.
考点:3.等腰三角形的判定与性质;3.平行线的性质.
4、B
【分析】根据平行四边形的性质和,得到DF是中位线,则,DF=,然后得到,不能得到,,,则正确的只有③⑤,即可得到答案.
【详解】解:∵平行四边形ABCD中,有BC=AD,BC∥AD,
又∵,
∴DF是△BCE的中位线,
∴DF=,,故⑤正确;
∴,故③正确;
由于题目的条件不够,不能证明,,,故①②④错误;
∴正确的结论有2个;
故选:B.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线的性质,解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.
5、D
【分析】根据题意可以作出合适的辅助线,然后根据题意,利用分类讨论的方法可以计算出m的两个极值,从而可以得到m的取值范围.
【详解】解:如图所示,
当直线l垂直平分OA时,O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点,
∵点A在第一象限,B(2,0),∠AOB=60°,∠ABO=90°,
∴∠BAO=30°,OB=2,
∴OA=4,
∵直线l垂直平分OA,点P(m,0)是直线l与x轴的交点,
∴OP=4,
∴当m=4;
作BB″∥OA,交过点A且平行于x轴的直线与B″,
当直线l垂直平分BB″和过A点且平行于x轴的直线有交点,
∵四边形OBB″O′是平行四边形,
∴此时点P与x轴交点坐标为(6,0),
由图可知,当OB关于直线l的对称图形为O′B′到O″B″的过程中,点P符合题目中的要求,
∴m的取值范围是4≤m≤6,
故选:D.
【点睛】
本题考查坐标与图形的变化−对称,解答本题的关键是明确题意,作出合适的辅助线,利用数形结合的思想解答.
6、B
【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边解答即可.
【详解】因为1+2<,故A中的三条线段不能组成三角形;
因为15+8>20,故B中的三条线段能组成三角形;
因为5+8<15,故C中的三条线段不能组成三角形;
因为4+5=9,故D中的三条线段不能组成三角形;
故选:B
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系,掌握两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是关键.
7、C
【解析】其中正确的说法是②、③.因为再加上条件“∠BAD=∠BCD”,即可求得另一组对角相等,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“AO=OC”,即可证明△AOB≌△COD,所以,AB=DC,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
故正确的说法②、③.故选C.
8、A
【分析】根据提公因式法和公式法因式分解即可.
【详解】①,故①错误;
②,故②正确;
③,故③错误;
④,故④错误.
综上:因式分解结果正确的有1个
故选A.
【点睛】
此题考查的是因式分解,掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键,需要注意的是因式分解要彻底.
9、B
【分析】利用垂直平分线的性质得到AD=BD=6,∠A=∠ABD=30°,再根据∠C=90°得到∠CBD=30°,从而根据30°所对的直角边是斜边的一半得到结果.
【详解】解:∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD=6,∠A=∠ABD=30°,
∵∠C=90°,
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°,
∴CD=BD=3,
故选B.
【点睛】
本题考查了垂直平分线的性质,含30°角的直角三角形的性质,解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质,即在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
10、A
【分析】根据提公因式法因式分解即可.
【详解】2x(a﹣2)﹣y(2﹣a)
=2x(a﹣2)+y(a﹣2)
=(a﹣2)(2x+y).
故选:A.
【点睛】
此题考查的是因式分解,掌握用提公因式法因式分解是解决此题的关键.
11、C
【分析】利用角平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的性质及等边三角形的判定分别判断后即可确定正确的答案.
【详解】解:A、角平分线上的点到角两边的距离相等,正确;
B、直角三角形的两锐角互余,正确;
C、两直线平行,同旁内角互补,故原命题错误;
D、一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形,正确,
故选:C.
【点睛】
考查了角平分线的性质、直角三角形的性质及等边三角形的判定,属于基础性知识,难度不大.
12、B
【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项,利用一-次函数的增减性可判断C、D选项.
【详解】解:=0时,可得y=k,即点(0,k)在直线I上,故A不正确;
=-1时,y=-k+k=0,即直线过定点(-1,0),故B正确;
C、,故C、D都不正确;
故答案为B.
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系,掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
【分析】过B作BD⊥OA于D,则∠BDO=90°,根据等边三角形性质求出OD,根据勾股定理求出BD,即可得出答案.
【详解】过B作BD⊥OA于D,则∠BDO=90°,

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