2022年江苏省新吴区数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析.doc

该【2022年江苏省新吴区数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析 】是由【liaoyumen】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年江苏省新吴区数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（ ）
A． B． C． D．
2．-9的立方根为（ 　）
A．3 B．-3 C．3 或-3 D．
3．一次函数的图象经过（ ）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
4．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
5．下列语句正确的是（　　）
A． 的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是－1
6．9的算术平方根是( )
A．3 B．9 C．±3 D．±9
7．下列实数中，无理数是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有． ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．若分式的值为，则的值为
A． B． C． D．
11．由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．计算结果为x2﹣y2的是（　　）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数据1，2，3，4，5的方差是______.
14．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

15．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
16．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
17．如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．
18．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
20．（8分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=.
21．（8分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法① ；
方法② ；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？
22．（10分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，，.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
23．（10分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：
（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人　 　将被录取．
（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
24．（10分）如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
25．（12分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
26．某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．
【详解】∵实数0，，-2，中，
，
∴其中最小的实数为-2；
故选：A．
【点睛】
此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．
2、D
【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解．
【详解】-9的立方根是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
3、A
【分析】根据一次函数解析式系数的正负性判断函数图象经过的象限．
【详解】解：一次函数中．，，
此函数的图象经过一、二、三象限．
故选A．
【点睛】
本题考查一次函数图象经过的象限，解题的关键是掌握一次函数图象的性质．
4、B
【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因式这个三角形是直角三角形.
故选B.
考点：直角三角形
5、A
【详解】解：A. 的立方根是2，选项A符合题意.
B. 3是27的立方根，选项B不符合题意.
C. 的立方根是，选项C不符合题意.
D. ，1的立方根是1，选项D不符合题意.
故选A.
6、A
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．
【详解】∵12=9，
∴9的算术平方根是1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．
7、C
【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．
【详解】，是有理数；
无理数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
8、A
【分析】先利用勾股定理计算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；
【详解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，
∴AE=AC=4，DE=BC=3，
∴BE=AB-AE=5-4=1，
在Rt△DBE中，BD=，
故选A.
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
9、B
【分析】先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．
【详解】解：在△ABC与△AEF中，
，
∴△AEF≌△ABC，
∴AF=AC，
∴∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，
可知：△ADE∽△FDB；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，
∴∠BFD=∠CAF．
综上可知：②③④正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
10、A
【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．
【详解】因为分式的值为，
所以x+3=0，
所以x=-3.
故选A.
【点睛】
考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．
11、C
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可.
【详解】A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；
B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正确；
C、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形；
D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确．
故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
12、A
【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一展开即可
【详解】A. （﹣x+y）（﹣x﹣y）=(- x)2- y2= x2﹣y2,故A选项符合题意;
B. （﹣x+y）（x+y）,故B选项不符合题意;
C. （x+y）（﹣x﹣y）,故C选项不符合题意;
D. （x﹣y）（﹣x﹣y）=,故D选项不符合题意;
故选A.
【点睛】
此题考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解决此题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据方差的公式计算．方差．
【详解】解：数据1，1，3，4，5的平均数为，
故其方差．
故答案为1．
【点睛】
本题考查方差的计算．一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
14、1
【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形内角和定理求出 ，由角平分线求出，即可得出的度数．
【详解】解：中，是边上的高，
，
，
，
平分，
，
．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．
15、
【分析】先根据二元一次方程组解出，b的值，再代入求解即可．
【详解】
解得
将代入a—2b中
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
16、3
【分析】首先求出第三边长的取值范围，选取整数即可.
【详解】∵三角形的两边长分别为1和3，
∴设第三边长为x，则第三边长的取值范围为2<x<4，且三边长均为整肃，
∴第三边长为3.
【点睛】
本题考查了三角形第三边的取值范围，掌握三角形三边关系是解题的关键.