2022年江苏省泰州市靖江实验学校数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．a2和－2a B．2m2n和3nm2
C．－5ab和-5abc D．x3和23
3．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．若代数的值为5，则代数式的值是（ ）
A．4 B． C．5 D．14
5．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
6．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B．
C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝1
7．若，则（ ）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
8．已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是
A． B． C． D．
9．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB＝20，AD＝14，则 AC的长为( )
A．10 B．8 C．7 D．6
11．若的相反数是，则的值为（ ）
A． B． C． D．5
12．下列几何体中，棱柱的个数为（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：__________
14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．
15．方程，，，，中是二元一次方程的是____个．
16．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________
17．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）化简：；
（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．
19．（5分）计算：
（1）；
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．
20．（8分） “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）求、、等级的百分比．
（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．
21．（10分）定义新运算，如．计算
的值．
22．（10分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：
（1）画直线，直线，它们相交于点E；
（2）连接，连接，它们相交于点O；
（3）画射线，射线，它们相交于点F.
23．（12分）先化简，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，满足|x-1|+(y+2)2=1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
2、B
【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，.
考点：同类项的定义.
3、A
【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程．
【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，
列式：．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．
4、B
【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、A
【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.
【详解】根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2，
故选A.
【点睛】
本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.
6、C
【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，
B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；
D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键．
7、B
【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．
【详解】由题可得：，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．
8、C
【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.
9、D
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可
【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有D选项不能围成正方体．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．
10、B
【解析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．
【详解】∵AB=20，AD=14，
∴BD=AB-AD=20-14=6，
∵D为线段BC的中点，
∴BC=2BD=12，
∴AC=AB-BC=20-12=1．
故选:B．
【点睛】
本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；
11、B
【解析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】∵a的相反数是，
∴a的值为：．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
12、C
【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可.
【详解】根据定义可知所给几何体中，①正方体，②长方体（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，这四个都是棱柱；其他分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选C．
【点睛】
本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-3
【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键．
14、100
【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．
解：根据题意：设未知进价为x，
可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96
解得：x=100；
15、1
【解析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决．
【详解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式
16、甲班
【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.
【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，
由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，
∴D等级较多的人数是甲班，
故答案为甲班.
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
17、6
【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，
根据题意得：，
解得：，
故答案为：6.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（1），2．
【分析】（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可得答案；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，最后代入a、b的值计算即可得答案．
【详解】（1）
＝
＝．
（1）
＝
＝．
当a＝1，b＝-1时，原式＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
19、（1）-1 （2）
【分析】（1）原式先算乘除法，再计算加减法即可得到答案；
（2）运用乘法分配律进行计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
＝42×（﹣）×﹣3
＝﹣8﹣3
＝﹣1．
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）
＝（＋＋）×（﹣）
＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）
＝﹣2﹣﹣6
＝﹣8．
【点睛】
本题考查了的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
20、（1）共抽取名学生进行调查；（2）、、的百分比分别为：；；；（3）乙图中等级所占圆心角的度数为．
【分析】（1）根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数；
（2）根据（1）中的总数和A、D、B等级的人数，即可得出所占百分比；
（3）根据（2）中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.
【详解】（1）（人）
答：共抽取名学生进行调查.
（2）；
；
答：、、的百分比分别为：；；.
（3）
答：乙图中等级所占圆心角的度数为.
【点睛】
此题主要考查根据统计图获取信息进行求解，熟练掌握，即可解题.
21、
【分析】根据定义的新运算的运算法则先表示出的值，然后利用去括号，合并同类项的法则进行化简即可．
【详解】解:∵，
∴

【点睛】
本题主要考查定义新运算及整式的化简，掌握定义的新运算的运算法则和去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；
（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；
（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．
【详解】（1）如图所示：