2022年浙江省义乌市六校考七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．a，b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（ ）
A．a+b0 B．ab0 C．a-b0 D．
2．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（   ）
A．第一象限                            B．第二象限                            C．第三象限                            D．第四象限
3．下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a3＋a2＝a5
4．下列说法中正确的是
A．是单项式 B．的系数是
C．的次数是 D．多项式是四次三项式
5．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）
A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)
C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)
6．就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（ ）
A．×105 B．×106 C．29×104 D．×104
7．下列等式变形错误的是（　　）
A．若a=b，则 B．若a=b，则
C．若a=b，则 D．若a=b，则
8．一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ）
A．2 B．-2 C．-1 D．
9．预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里. 将数据38000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
10．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是　　
A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．
12．（﹣）2＝_____．
13．如果式子与的值相等，则__________．
14．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．
15．已知为奇数且，化简：___________．
16．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？
18．（8分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)
　　　　
（1）这次抽查的样本容量是多少？
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？
19．（8分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
20．（8分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．
21．（8分）计算：
（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．
22．（10分）如图，已知，平分，且，求的度数.
23．（10分）直接写出计算结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
24．（12分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】由于数轴上右边的数总比左边的数大，故，然后根据绝对值的几何意义可以得到.
【详解】解：，
又，
，，.
故选：.
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大.
2、A
【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，
∴m＋3＝4，
∴m＝1，
∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，
∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，
故选A．
点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键．
3、A
【分析】依据合并同类法则计算即可．
【详解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正确；
，不能合并，故B错误；
-3ab=4ab，故C错误；
D．a3与a2不是同类项，不能合并，故D错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
4、A
【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．
【详解】A．2是单项式，此选项正确；
B．3πr2的系数是3π，此选项错误；
C．的次数是3，此选项错误；
D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．
5、D
【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同．
【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
D，后边提取负号得：-（a+b）（a+b），故能运用完全平方公式进行运算．
故选：D．
【点睛】
本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完全相．
6、A
【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】290000=×1．
故选A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．
7、D
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】A. 若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；
B. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；
C. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；
D. 若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.
故选：D
【点睛】
本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
8、A
【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3个数循环一次，从而计算出第1010个数．
【详解】解：∵第一个数是1，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1
∴第二个数为：1－=；
第三个数为：1－=1－1=-1；
第四个数为：1－=1；
第五个数为：1－=；……
由上可知：每3个数循环一次
∵1010÷3=673……1
∴第1010个数是1．
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键．
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：×104，
故选：C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．
【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，
根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,
故选A．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据题意列出一元一次方程即可．
【详解】解：由题意可得
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
12、．
【分析】（-）2表示2个-，负数的奇次幂是负数.
【详解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了幂的运算. 幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.
13、1
【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【详解】解：由题意得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
14、77°35′10〃
【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB的度数．
【详解】∵OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，
∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，
故答案是：77°35′10〃．
【点睛】
本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强
15、-8a3+6a2+5a
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.
【详解】解：∵为奇数且，
∴原式==-8a3+6a2+5a.
故答案为-8a3+6a2+5a.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
16、 或
【分析】根据题意，分别得出 ， ， 的值，代入求解即可．
【详解】∵，互为相反数
∴
∵，互为倒数
∴
∵的绝对值是
∴
代入解得的值为 或
故答案为： 或．
【点睛】
本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.
【分析】本题中存在的相等关系是：爷爷所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判断即可．
【详解】解：设小明用x小时追上爷爷，
根据题意列方程得：
4×+4x=12x，
x=，
小明追上爷爷时，爷爷共走了4×+4×=3千米，
3千米＜，
答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.
故答案为爷爷没有到公园.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
18、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人．
【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；
（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；
（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果．
【详解】解：（1）由统计图信息得：，
∴这次抽查的样本容量为200；
（2）A等级的人数=200－50－60－50=40人，B等级所占百分比=50÷200=25%，D等级所占百分比=50÷200=25%；
补充完整两幅统计图如图所示；
（3）人，即该校七年级学生共有900人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键．
19、22°
【解析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°.
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=∠EOF=56°.
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.
∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，
∴∠BOD=22°.
20、，16
【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a＝-1，b＝-1，通过计算即可得到答案．
【详解】
∵a＝-1，b＝-1
∴
．