数据包络分析讲义.ppt

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TITLE
西安交大经济管理学院
DEA方法简介
DEA基本原理和模型
DEA应用案例
DEA软件介绍
DEA主要应用领域
DEA最新研究进展
DEA主要参考文献
目 录：
Analysis ）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，该方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU,
Decision Making Units） 的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。
一、DEA方法简介
数据包络分析方法（ DEA，Data Envelopment
DEA方法以相对效率概念为基础，以凸分析和线形规划为工具的一种评价方法，应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率，对评价对象做出评价，它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，因而能够更理想地反映评价对象自身的信息和特点；同时对于评价复杂系统的多投入多产出分析具有独到之处。
适用于多输出-多输入的有效性综合评价问题，在处理多输出-多输入的有效性评价方面具有绝对优势
DEA方法并不直接对数据进行综合，因此决策单元的最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关，应用DEA方法建立模型前无须对数据进行无量纲化处理（当然也可以）
DEA方法的特点：
无须任何权重假设，而以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重，排除了很多主观因素，具有很强的客观性
DEA方法假定每个输入都关联到一个或者多个输出，且输入输出之间确实存在某种联系，但不必确定这种关系的显示表达式
DEA方法的特点：
01
02
二、DEA基本原理和模型
定义：

1 2 3 … j … n
v1 1 x11 x12 x13 … x1j … x1n
v2 2 x21 x22 x23 … x2j … x2n
. . . . . . … .
vi . . . . . Xij … .
. . . . . . … .
vm m xm1 xm2 xm3 … xmj … xmn

y11 y12 y13 … y1j … y1n 1 u1
y21 y22 y23 … y2j … y2n 2 u2
. . . . . … . .
. . . . yrj … . . ur
. . . . . … . .
ys1 ys2 ys3 … ysj … ysn s us
m种输入
n个
决策单元（DMU）
s种输出
权系数
权系数
xij-------- 〉0
1
yrj-------- 〉0
2
vi -------- 对第i种类型输入的一种度量，权系数
3
ur -------- 对第r种类型输出的一种度量，权系数
4
i ----------1,2,…,m
5
r ----------1,2,…,s
6
j ----------1,2,…,n
7
各字母定义如下：
对于每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数：
我们总可以适当的取权系数v和u，使得
hj≤1, j=1,…，n
01
02
对第j0个决策单元进行效率评价，一般说来，hj0越大表明DUMj0能够用相对较少的输入而取得相对较多的输出。
这样我们如果对DUMj0进行评价，看DUMj0在这n个DMU中相对来说是不是最优的，我们可以考察当尽可能的变化权重时， hj0的最大值究竟是多少。