该【新人教版九年级数学上册24.3《正多边形和圆》ppt课件 】是由【3827483】上传分享,文档一共【23】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【新人教版九年级数学上册24.3《正多边形和圆》ppt课件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。 正多边形和圆 了解正多边形和圆的有关概念; 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角 之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形. 01 品牌介绍 你还能举出更多正多边形的例子吗? 三条边相等,三个角也相等(60度). 正多边形: ___________,_____________的多边形叫做正多边形. 正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形. 四条边都相等,四个角也相等(90度). 各边相等 各角也相等 想一想 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么? A B C D E 求证:正五边形的对角线相等 怎样找圆的内接正三角形? 怎样找圆的外切正三角形? 怎样找圆的内接正方形? 怎样找圆的外切正方形? 怎样找圆的内接正n边形? 怎样找圆的外切正n边形? E F G H A B C D 0 A B C D 例 题 【例1】把圆分成5等份,求证: ⑴依次连结各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形; ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的五边形是这个圆的外切正五边形. ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 A B C D E 4 ⌒ ⌒ 5 证明:(1)∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上, ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 证明: (2)连结OA、OB、OC,则 ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB. ∵TP、PQ、QR分别是以A、B、C为切点的⊙O的切线, ∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ. ∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB. A B C D E P Q R S T O 又∵AB=BC ∴AB=BC ∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形. ∴∠P=∠Q,PQ=2PA 同理∠Q=∠R=∠S=∠T QR=RS=ST=TP=2PA ⌒ ⌒ ∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切, ∴五边形PQRST是⊙O的外切正五边形.