极限的四则运算(IV).ppt

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一、复习引入
1、求数列极限的基本思路“求和---变形---利用极限的运算法则求解”
2、几个重要结论：
3、数列极限的类型及求法
（1） 型
（2） 型
（3）先求和再求极限型（4）“分类讨论”型
“分类讨论”型
满足条件：
01
且
02
是公比为
03
，求
04
和
05
已知数列
的等比数列，设
06
二、例题选讲
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例1、（1）已知
是公差不为0的等差数列，如果Sn是
的前n项和，求
的值。
（2）等差数列
与
的前项和分别为Sn和Tn，
，求
的值
例2、（02年高考题）某城市2001年来汽车保有量为30万辆，预计以后每年报废上一年末汽车的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市的汽车保有量不超过60辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆？

的各项和的问题
对一般的无穷等比数列
可设
我们把
叫做这个无穷等比数列（公比q满足
）各项的和，记作S
注意：S与 的不同
例3、已知无穷等比数列 的各项和为3，前3项和为 ，求这个数列中的所有奇数项的和。
例4、把
化为分数，进而求数列
的各项和。
例5、动点P从原点出发，沿x轴正方向移动距离a
到达点P1，再沿y轴正向移动
到达P2点，再沿x
轴正方向移动
到达点P3，依次类推，每次移动
距离缩小一半
（1）无论点P进行多少次，P行进的路程不超过常数 A，求A的最小值。
（2）动点P向平面的哪一点无限接近。
四、课堂小结
数列极限思想在实际问题中的运用。
（1）求无穷等比数列 的各项和
（2）化循环小数为分数。
（3）实际问题中的应用。