2022-2023学年浙江省湖州市吴兴区十学校数学八上期末联考试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）
A．- B． C．- D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
3．满足不等式的正整数是（ ）
A． B． C．-2 D．5
4．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)
5．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）
A．6元 B． C． D．7元
7．如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A． B． C． D．
9． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
12．平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝_____°．
14．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．
15．如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
16．若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
17．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
18．分解因式：=　　　　.
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．
20．（6分）如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：
(1)AO，FO的长；
(2)图中半圆的面积．
21．（6分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
22．（8分）如图，，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？
23．（8分）化简求值：，其中x＝1．
24．（8分）已知，如图，在三角形中，是边上的高．尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔
在已作图形中，若与交于点，且，求证:.
25．（10分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
26．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．
【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，
将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，
解得：p=-，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．
2、C
【分析】根据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个判断即可．
【详解】A、若=x，则x=0或±1，故本选项错误；
B、算术平方根是它本身的数有0和1，故本选项错误；
C、2＜＜3，故本选项正确；
D、数轴上的点可以表示无理数，有理数，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，立方根，实数和数轴的关系的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力．
3、D
【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可．
【详解】不等式的正整数解有无数个，
四个选项中满足条件的只有5
故选:D.
【点睛】
考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.
4、B
【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标．
解：∵点P在x轴上，
∴点P的纵坐标等于0，
又∵点P到y轴的距离是5，
∴点P的横坐标是±5，
故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．
故选B．
5、C
【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P（﹣3，﹣4）位于第三象限.
故选C.
6、C
【分析】求出甲乙丙三种糖果的加权平均数，即可求解．
【详解】，
答：为确保不亏本，．
故选C．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的公式，是解题的关键．
7、C
【分析】直接利用基本作图方法得出AE是∠CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长．
【详解】过点E作ED⊥AB于点D，由作图方法可得出AE是∠CAB的平分线，
∵EC⊥AC，ED⊥AB，
∴EC=ED=3，
在Rt△ACE和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），
∴AC=AD，
∵在Rt△EDB中，DE=3，BE=5，
∴BD=4，
设AC=x，则AB=4+x，
故在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
即x2+82=（x+4）2，
解得：x=1，即AC的长为：1．
故答案为：C．
【点睛】
此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键．
8、B
【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断．
【详解】＜0，
2＜＜3，
3＜＜4，
3＜＜4，
∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键．
9、C
【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.
【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；
图B，不是轴对称图形，故排除B；
图C，是轴对称图形，是正确答案；
图D，不是轴对称图形，故排除D；
综上，故本题选C.
【点睛】
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
10、D
【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．
【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，
∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．
故选D．
【点睛】
本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1
【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得到方程组，解方程组后即可得到答案.
【详解】解：∵|3x+2y+1|+＝0，
∴，
解得，
∴x﹣y＝﹣11﹣16＝﹣1．
故答案为：﹣1.
【点睛】
此题考查绝对值和算术平方根的非负性，根据非负性得到方程组是解题的关键.
12、1
【分析】根据点的坐标与勾股定理，即可求解．
【详解】根据勾股定理得：AB=，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中两点的距离，掌握勾股定理是解题的关键．
13、1
【分析】先根据等边对等角求得∠ABC＝∠C＝26°，再利用三角形的外角的性质求得∠EAB=1°，再根据垂直平分线的性质得：EB=EA，最后再运用等边对等角，即可解答.
【详解】解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝26°，
∵∠EAB＝∠ABC+∠C＝1°，
∵DE垂直平分AB，
∴EB＝EA，
∴∠EBA＝∠EAB＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了等腰三角形和垂直平分线的性质，其中掌握等腰三角形的性质是解答本题的关键.
14、230°
【分析】
【详解】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠A=90°，∠D=40°，∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°，
故答案为230°.
【点睛】
本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和是360度是解题的关键.
15、1
【分析】如图（见解析），过点D作，根据角平分线的性质可得，再利用三角形全等的判定定理得出，从而有，最后根据三角形面积的和差即可得出答案．
【详解】如图，过点D作
平分，
又
则
解得
故答案为：1．