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2022-2023学年湖北省咸宁市三校八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约20页 举报非法文档有奖
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请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若a+b=3,ab=2,则a2 +b2的值是( )
A. B.5 C.10 D.15
2.一个长方形的面积是,且长为,则这个长方形的宽为( )
A. B. C. D.
3.已知,求作射线,使平分作法的合理顺序是( )
①作射线,②在和上分别截取,,使,③分别以,为圆心,大于的长为半径作弧,内,两弧交于.
A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①
4.下列各数中是无理数的是( )
A. B.0
C. D.…(相邻两个1间依次增加1个6)
5.如图,在中,,,则的度数为(  )
A. B. C. D.
6.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(  )
A. B. C. D.
7.如图,长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形,设长方形的周长为,若图中个正方形和个长方形的周长之和为,则标号为①正方形的边长为( )
A. B. C. D.
8.若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,1﹣b)在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图,长和宽为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则ab(a+b)的值为( )
A.140 B.70 C.35 D.24
10.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.1,2,5 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4
11.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
A.2、4、7 B.3、5、2 C.7、7、3 D.9、5、3
12.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B到海岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是( )
A.750 米 B.1500米 C.500 米 D.1000米
二、填空题(每题4分,共24分)
13.命题:“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
14.若,则m+n=________.
15.的平方根为_______
16.分解因式:x-x3=____________.
17.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是 边形.
18.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=1.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为__秒时,△ABP和△DCE全等.
三、解答题(共78分)
19.(8分)先化简,再求值:,且x为满足﹣3<x<2的整数.
20.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,,,且, 满足,直线经过点和.
(1) 点的坐标为( , ), 点的坐标为( , );
(2)如图1,已知直线经过点 和轴上一点, ,点在直线AB
上且位于轴右侧图象上一点,连接,且.
①求点坐标;
②将沿直线AM 平移得到,平移后的点与点重合,为 上的一动点,当的值最小时,请求出最小值及此时 N 点的坐标;
(3)如图 2,将点向左平移 2 个单位到点,直线经过点和,点是点关于轴的对称点,直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动,连接,过点作直线的垂线交轴于点,在直线上是否存在点,使得是等腰直角三角形?若存在,求出点坐标.
22.(10分)已知,在中,,如图,点为上的点,若.
(1)当时,求的度数;
(2)当时,求的长;
(3)当,时,求.
23.(10分)已知,,求下列代数式的值:
(1);
(2).
24.(10分)如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
(1)在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
(2)在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
25.(12分)如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.
26.列方程解应用题:
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程,它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作.开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米,港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米,若开通后按设计时速行驶,行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的,求港珠澳大桥的设计时速是多少.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
【详解】解:∵a+b=3,ab=2,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=1.
故选B.
2、A
【分析】根据长方形的宽=长方形的面积÷长方形的长即可列出算式,再根据多项式除以单项式的法则计算即可.
【详解】解:这个长方形的宽=.
故选:A.
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式的实际应用,属于基础题型,正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键.
3、C
【分析】根据角平分线的作法排序即可得到答案.
【详解】解:角平分线的作法是:在和上分别截取,,使,
分别以为圆心,大于的长为半径作弧,
在内,两弧交于,作射线,故其顺序为②③①.
故选:C.
【点睛】
本题考查尺规作图-角平分线,掌握角平分线的作图依据是解题的关键.
4、D
【分析】根据无理数的概念进行判断.
【详解】A选项:是有理数;
B选项:0是有理数;
C选项:=8是有理数;
D选项:.1616616661…(相邻两个1间依次增加1个6)是无限不循环小数,故是无理数.
故选:D.
【点睛】
考查了无理数的定义,解题关键是抓住:无理数常见的三种类型①开不尽的方根;②特定结构的无限不循环小数;③含π的数.
5、D
【分析】由题意根据三角形内角和为180°进行分析计算,即可得解.
【详解】解:∵在中,,,
∴=180°-90°-54°=36°.
故选:D.
【点睛】
本题考查三角形内角和定理,熟练掌握三角形内角和为180°是解题关键,同时也可利用直角三角形两锐角互余进行分析.
6、D
【分析】根据分式的基本性质,x,y的值均扩大为原来的3倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是答案.
【详解】根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍,
A、,错误;
B、,错误;
C、,错误;
D、,正确;
故选D.
【点睛】
本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0的数,分式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心.
7、B
【分析】设两个大正方形边长为x,小正方形的边长为y,由图可知周长和列方程和方程组,解答即可.
【详解】解:长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形,
两个大正方形相同、个长方形相同.
设小正方形边长为,大正方形的边长为,
小长方形的边长分别为、,大长方形边长为、.
长方形周长,即:,


个正方形和个长方形的周长和为,



标号为①的正方形的边长.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,要明确中心对称的性质,找出题目中的等量关系,列出方程组.注意各个正方形的边长之间的数量关系.
8、D
【解析】分析:直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a,b的符号,进而得出答案.
详解:∵点A(a+1,b-2)在第二象限,
∴a+1<0,b-2>0,
解得:a<-1,b>2,
则-a>1,1-b<-1,
故点B(-a,1-b)在第四象限.
故选D.
点睛:此题主要考查了点的坐标,正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键.
9、B
【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab,a+b的值,进而得出答案.
【详解】解:∵长和宽为a、b的长方形的周长为14,面积为10,
∴2(a+b)=14,ab=10,
则a+b=7,
故ab(a+b)=7×10=1.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以多项式,正确得出a+b的值是解题关键.
10、D
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,逐项分析解答即可.
【详解】A、1+2<5,不能组成三角形,故此选项错误;
B、2+2=4,不能组成三角形,故此选项错误;
C、1+2=3,不能组成三角形,故此选项错误;
D、2+3>4,能组成三角形,故此选项正确;故选D.
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.
11、C
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.
【详解】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,可知
A、2+4<7,不能够组成三角形,故A错误;
B、2+3=5,不能组成三角形,故B错误;
C、7+3>7,能组成三角形,故C正确;
D、3+5<9,不能组成三角形,故D错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件,熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键.
12、D
【分析】根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”,连接A′B,得到最短距离为A′B,再根据全等三角形的性质和A到河岸CD的中点的距离为500米,即可求出A'B的值.
【详解】解:作出A的对称点A′,连接A′B与CD相交于M,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是A′B的长.
由题意:AC=BD,所以A′C=BD,
所以CM=DM,M为CD的中点,
易得△A′CM≌△BDM,
∴A′M=BM
由于A到河岸CD的中点的距离为500米,
所以A′到M的距离为500米,
A′B=2A′M=1000米.
故最短距离是1000米.
故选:D.
【点睛】
此题考查了轴对称的性质和“两点之间线段最短”,解答时要注意应用相似三角形的性质.
二、填空题(每题4分,共24分)
13、如果两个三角形全等,那么对应的三边相等
【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题.
【详解】∵原命题的条件是:三角形的三边分别相等,结论是:该三角形是全等三角形.
∴其逆命题是:如果两个三角形全等,那么对应的三边相等.
故答案为如果两个三角形全等,那么对应的三边相等.
【点睛】
本题考查逆命题的概念,以及全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟知原命题的题设和结论.
14、1
【分析】根据三次根式性质,,说明3m-7和3n+4互为相反数,即即可求解.
【详解】∵


故答案为:n
【点睛】
本题考查了立方根的性质,立方根的值互为相反数,被开方数互为相反数.
15、
【解析】利用平方根立方根定义计算即可.
【详解】∵,
∴的平方根是±,
故答案为±.
【点睛】
本题考查了方根的定义,:区别平方根和算术平方根.一个非负数的平方根有两个,互为相反数,正值为算术平方根.
16、x(1+x)(1-x)

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