2022年江苏省南通市数学七上期末质量检测试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．在，，，0，中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列运算，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a
4．运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果那么
5．若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（ ）．
A．2019 B．-2019 C．1 D．-1
6．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）
A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量
7．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（ ）
A．心 B．担 C．使 D．命
8．若单项式和是同类项，则（ ）
A．11 B．10 C．8 D．4
9．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
10．下列说法正确的是（ ）
A．若，则射线为平分线
B．若，则点为线段的中点
C．若，则这三个角互补
D．若与互余，则的补角比大
11．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．了解郑州市在校初中生每周的运动时间
C．了解郑州市居民每月平均用水量
D．了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况
12．已知与的和是单项式，则的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
14．如图所示，数轴上点A，B对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，（1）b比a大_______；（2）若b -2a =10，AB中点表示的数是 _________．
15．方程的解是______．
16．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．
17．将上升记作，那么表示________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
19．（5分）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．
20．（8分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
21．（10分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．
22．（10分）（1）解方程：
（2）化简：
23．（12分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．
【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．
2、C
【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，正确；
D选项，，错误；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.
3、D
【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．
【详解】解：由图可知：a＜1＜b，
∴﹣a＞1，﹣b＜1．
∴﹣b＜﹣a
所以只有选项D成立．
故选D．
【点睛】
此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
4、B
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】如果，那么，故A错误；
如果，那么，故B正确；
如果，那么（c≠1），故C错误；
如果那么，故D错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．
5、D
【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.
【详解】∵|a+ |+（b﹣2）2=0,
∴a+ =0， b﹣2=0，
∴a=-，b=2,
则（ab）2019==-1.
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.
6、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
7、B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、B
【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
代入，得到．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．
9、B
【分析】有理数的分类，即可作出判断．
【详解】①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤是无理数，故错误；
⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选B．
【点睛】
此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
10、D
【分析】逐一进行分析即可得出答案．
【详解】A. 若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；
B. 若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；
C. 若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；
D. 若与互余，则的补角为 ，而 ，所以的补角比大，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键．
11、D
【分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，依此对各选项分析即可．
【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；
C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；
D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查，熟记抽样调查和普查的特点，并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键．
12、D
【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴4m=16，3n=12，
解得m=4，n=4，
则m+n=4+4=8，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．
【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝1条对角线，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．
14、8 2
【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大，再将、等式联立，即可求得、的值，最后结合数轴上即可确定答案．
【详解】∵在数轴上、两点相距个单位长度，且点在点的右侧
∴
∵
∴
∴
∴结合数轴可知中点表示的数是
故答案是：（1）；（2）
【点睛】
此题重点考查了数轴，根据题意得出是解本题的关键．
15、
【分析】通过移项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.
【详解】，
移项，得：，
两边同除以9，得：
故答案是：.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性质，是解题的关键.
16、1
【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．
【详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
17、下降5℃
【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5℃表示下降5℃．
【详解】】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，
∴-5℃表示下降5℃.
故答案为：下降5℃．
【点睛】
本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）30°；（2）平分，理由见解析
【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；
（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论．
【详解】解：（1）∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴的度数为．
（2）平分．理由如下：
∵，
∴
∵，
∴
∴．
∵，
∴平分．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．
19、（1）见解析；（2），，，
【分析】（1）根据平行线的性质和判定可以解答；
（2）由已知及（1）的结论可知∠CFN=45°，然后结合图形根据角度的加减运算可以得到解答．
【详解】（1）证明：∵，∴．
∵平分，平分，∴，．
∴．
∴．
（2）由（1）知ABCD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，