2022年重庆綦江长寿巴南三校联盟数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，，则代数式的值是（ ）
A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
2．下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列函数关系中，随的增大而减小的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
4．如图，若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ）
A．20° B．50° C．60° D．70°
6．已知点与关于轴对称，则的值为（ ）
A．1 B． C．2019 D．
7．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（ ）
A．65º B．50º C．25º D．65º或25º
8．；；；π；这五个数中，无理数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ）

A． B．
C． D．
10．把分式约分得( )
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
12．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
13．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
14．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
15．如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；
16．正比例函数的图像经过第______________________象限.
17．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．
18．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
20．（6分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费
25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：
游泳次数
5
8
10
…
x
方式一的总费用（元）
200
260
m
…
方式二的总费用（元）
125
200
250
…
（1）表格中的m值为 ；
（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；
（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．
21．（6分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，
求A、B两点的坐标；
点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值．
22．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
23．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
24．（8分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
25．（10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为 ；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案．
【详解】解：==3×（-2）=-6
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键．
2、A
【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可.
【详解】∵，，
∴无理数为，
∴属于无理数的有3个.
故选A.
【点睛】
此题主要考查无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
3、C
【分析】首先要明确各选项的函数关系，再根据函数的性质进行判断即可.
【详解】A. 长方形的长一定时，其面积与宽成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项A不符合题意；
B. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项B不符合题意；
C. 如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点
的横坐标成反比关系，此时随的增大而减小，故选项C符合题意；
D. 如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系中无法判断，y与x的关系，故选项D不符合题.
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了函数值与自变量之间的关系，熟练掌握各选项的函数关系是解题的关键.
4、D
【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择．
【详解】解：A、∠1与∠2是全等三角形△ABC≌△CDA的对应角，则，故本选项不符合题意；
B、线段AC与CA是全等三角形△ABC≌△CDA的对应边，则，故本选项不符合题意；
C、∠B与∠D是全等三角形△ABC≌△CDA的对应角，则∠B=∠D，故本选项不符合题意；
D、线段BC与DC不是全等三角形△ABC≌△CDA的对应边，则BC≠DC，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质．利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边．
5、B
【分析】根据三角形的外角性质得出∠2＝∠A＋∠1，代入求出即可．
【详解】解：如图：
∠2＝∠A＋∠1＝30°＋20°＝50°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出∠2＝∠A＋∠1是解此题的关键．
6、B
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.
【详解】∵点与关于x轴对称，
∴m-1=2m-4，n+2=-2，
解得：m=3，n=-4，
∴=(3-4)2019=-1.
故选B.
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标规律是解题关键.
7、D
【分析】从锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用三角形内角和定理即可求出它的底角的度数．
【详解】在三角形ABC中，设AB=AC BD⊥AC于D，
①若是锐角三角形，如图：
∠A=90°-40°=50°，
底角=（180°-50°）÷2=65°；
②若三角形是钝角三角形，如图：
∠A=40°+90°=130°，
此时底角=（180°-130°）÷2=25°，
所以等腰三角形底角的度数是65°或者25°．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理．
8、D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：，属于有理数；是分数，属于有理数．
无理数有；π；共3个．
故选：D．
【点睛】
本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键．
9、B
【解析】本题要判定，已知DE=BF，∠BFA=∠DEC=90°，具备了一直角边对应相等，故添加DC=BA后可根据HL判定．
【详解】在△ABF与△CDE中，DE=BF，
由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=∠DEC=90°．
∴添加DC=AB后，满足HL．
故选B．
【点睛】
本题考查了直角三角形全等的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
10、D
【分析】首先提取分母的公因式，然后约去分子分母的公因式即可
【详解】 ，故答案选D
【点睛】
此题主要考察了分式的约分，关键是正确确定分子分母的公因式
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120°
【分析】由等边三角形的性质证得∠ADE+∠AED=120º,根据折叠性质及平角定义即可得出结论．
【详解】∵三角形ABC是等边三角形，
∴∠A=60º，
∴∠ADE+∠AED=180º-60º=120º，
由折叠性质得：∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF，
∴∠BDF+∠CEF=(180º-2∠ADE)+(180º-2∠AED)
=360º-2(∠ADE+∠AED)
=360º-240º
=120º，
故答案为：120º．
【点睛】
本题考查等边三角形的性质、三角形的内角和定理、折叠性质、平角定义，熟练掌握等边三角形的性质和折叠性质是解答的关键．
12、
【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．
【详解】解：根据题意可得4※8=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．
13、17或-7
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【详解】解：∵二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，
∴k-5=±12，
解得：k=17或k=-7，
故答案为：17或-7
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
14、1
【分析】根据折叠的性质可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根据直角三角形30°角所对边是斜边的一半可得AE，从而可得AC．