2023届东省济宁市金乡县八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）
A． B． C． D．
2．在代数式和中，均可以取的值为（ ）
A．9 B．3 C．0 D．-2
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各组数为勾股数的是（　　）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
5．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
6．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
8．下列说法正确的是（ ）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A． B． C． D．
10．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设
，下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　)
A． B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
12．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC= 60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________
15．如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
16．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
17．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．
18．点和关于轴对称，则_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
20．（8分）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
21．（8分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.
（1）若，则的周长是多少？为什么？
（2）若，求的度数.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
23．（10分）解下列方程.
(1)
(2)
24．（10分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
25．（12分）解下列分式方程：
26．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】直接利用全等形的定义解答即可．
【详解】解：只有C选项与图1形状、大小都相同．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了全等形的定义，形状、大小都相同图形为全等形．
2、A
【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.
【详解】解：有题意得：和由意义，得：，
可得;x＞3，其中x可以为9，
故选A.
【点睛】
本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.
3、B
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、是因式分解，故本选项符合题意；
C、不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
4、D
【解析】A选项：62+122≠132，故此选项错误；
B选项：32+42≠72，故此选项错误；
C选项：因为82+152≠162，故此选项错误；
D选项：52+122=132，故此选项正确．
故选D．
【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．
5、D
【分析】写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：当x≤2时，y≥1．
所以关于x的不等式kx＋3≥1的解集是x≤2．
故选D．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
6、D
【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．
故选D．
7、D
【解析】因为∠DAM和∠CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为∠DAM＝∠CBM根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC，所以D选项错误,故选D.
8、C
【分析】根据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个判断即可．
【详解】A、若=x，则x=0或±1，故本选项错误；
B、算术平方根是它本身的数有0和1，故本选项错误；
C、2＜＜3，故本选项正确；
D、数轴上的点可以表示无理数，有理数，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，立方根，实数和数轴的关系的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力．
9、A
【分析】根据图像，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，令y=0，求出x的值，即为免费行李的最大质量．
【详解】设，
由图像可知，直线经过，两个点，
将坐标代入得，
解得
∴
当时，，解得
∴旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg
故选A．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．
10、D
【分析】由题意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范围．
【详解】∵S甲=2ab-b2，S乙=2ab．
∴
∵a＞b＞0
∴＜k＜1
故选D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，能用代数式正确表示阴影部分面积是本题的关键．
11、C
【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．
【详解】A、由纵坐标看出，，故A正确；
B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；
C、由纵坐标看出，-=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；
D、，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=，÷=3千米/小时，故D正确.
故选C．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．
12、A
【详解】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.
详解:
由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故选A.
点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据正比例函数：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，可得答案．
【详解】解：∵函数y＝3xn﹣1是正比例函数，
∴n﹣1＝1，
则n＝1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查正比例函数的概念，掌握正比例函数的概念是解题的关键.
14、12cm
【分析】因为AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得∠ABC＝30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．
【详解】∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝60°，
∴∠DAC＝30°，
∴DC＝AD＝4cm，
∴AC＝＝4，
∵在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，