2023届云南省玉溪市江川县七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．
2．高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．×104 B．×105 C．×106 D．×106
3．下面两个多位数1248 624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）
A．10091 B．10095 C．10099 D．10107
4．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　）
A．48° B．42° C．36° D．33°
5．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．80°
6．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃
7．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（ ）.
A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC
8．下列说法中，正确的个数为（ ）
①若，则点在第三象限
②若点在第一象限的角平分线上，则
③点到轴的距离为,到轴的距高为
④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴
A．个 B．个 C．个 D．个
9．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48
C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝48
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是________
12．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____．
13．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_________
14．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____.
15．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．
16．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB＝9cm，且点D是AC的中点，则AB＝_____cm．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．
18．（8分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．
（2）解方程．
19．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.
20．（8分）如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．
21．（8分）如图，已知线段，按下列要求画图并回答问题：
（1）延长线段到点C，使
（2）延长线段到点，使
（3）如果点，点分别是的中点，当时，
22．（10分）如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，
（1）MN的长为 ；
（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为 ；
（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；
（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为 ．
23．（10分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
学校这次调查共抽取了 名学生；
求的值并补全条形统计图；
在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；
设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．
24．（12分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可．
【详解】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1，
1<-a<2，
又，
b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键．
2、B
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故答案是：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
3、B
【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数
,然后求解即可．
【详解】由题意得,第一位数字是3时,
排列如下：362186218…,
从第2位数字6开始,“6218”依次循环,
∵2020÷1=505,
∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．
501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．
故选B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
4、A
【分析】首先根据角平分线的定义得出，求出的度数，然后根据角的和差运算得出，得出结果．
【详解】解：平分，，
，
又，
．
故选：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
5、B
【分析】首先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用“∠COE与∠AOE的补角相等”求解即可．
【详解】∵射线OD平分∠AOC，∠AOD=50°，
∴．
∵∠COE与∠AOE的补角相等，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角的概念，掌握角平分线的定义及补角的求法是解题的关键．
6、A
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.
故选A.
7、D
【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.
【详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，
∴A. ∠AOC＝∠AOB 、B. ∠BOC＝∠AOB、C. ∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.
【点睛】
此题主要考察角平分线的判定.
8、C
【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．
【详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；
②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；
③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；
④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．
9、C
【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，
02020＝0，
﹣23＝﹣8，
（﹣3）2＝9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，
它们的和为9＋（﹣8）＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
10、D
【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．
考点：列一元一次方程.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵x2+3x=1，
∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，
故答案为：2
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、-8
【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.
故答案为-8.
13、
【分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+ x-= x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.
【详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，
根据题意，得x+ x-= x-1+2（x-）
解得，
∴长方形的面积为：
故答案为：.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.
14、240°
【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,
【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°× =240°,
故答案为:240°.
15、
【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得．
【详解】由题意得：成活率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
16、1．
【分析】由CB、DB的长度可求出CD的长度，由点D是AC的中点可求出AC的长度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的长度．
【详解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，
∴CD＝DB﹣CB＝4cm．
∵点D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝8cm，
∴AB＝AC+CB＝1cm．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，由CB、DB的长度结合点D是AC的中点，求出AC的长度是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）如图、作法见解析；理由：两点之间，线段最短；（2） 不变．
【分析】（1）根据两点之间，线段最短．连接两点与直线的交点即为所求作的点．
（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明．
【详解】解：（1）作图：如图

作法：如图，连接交于点，则就是所求的点．
理由：两点之间，线段最短．
（2） 不变．
是的平分线，
，
是的平分线，
，
，
【点睛】
本题考查求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．
18、（1）；（2）x＝1．
【分析】（1）根据题意原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）由题意先对方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；
（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，
移项合并得：﹣5x＝﹣5，
解得：x＝1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的运算法则是解题的关键．
19、（1）S阴影=ab；（2）S阴影=1.
【解析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；
（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．
【详解】（1）根据题意得：S阴 b2b（a﹣b）b2abb2ab；
（2）当a=20，b=12时，原式==1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．