2023届山东省金乡市数学八上期末考试试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
2．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（ ）
A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．
3．已知是整数，点在第四象限，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．分式有意义,则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．如图，≌，下列结论正确的是( )
A． B． C． D．
7．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
8．下列关于幂的运算正确的是( )
A． B． C． D．
9．下列式子是分式的是（　　）
A． B． C．+y D．
10．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A．2 B．5 C．1或5 D．2或3
11．如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（ ）
A．112° B．120° C．146° D．150°
12．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
14．如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．
15．计算 的结果为________．
16．若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．
17．直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．
18．若的值为零，则的值是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．
线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．
求线段CD的函数关系式；
货车出发多长时间两车相遇？
20．（8分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
21．（8分）甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）点A的实际意义是什么？
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求OC和BD的函数关系式；
（4）求学校和博物馆之间的距离．
22．（10分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
23．（10分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
24．（10分）如图， 平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.
（1）点的坐标为___________；
（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；
（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰好落在直线上时，_____________.（直接写出答案）
26．如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据进行计算即可得解.
【详解】根据可知，则，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.
2、D
【分析】根据题中条件△ABC≌△DEF，得出∠2=∠F，∠1=∠B，进而可得出结论．
【详解】∵△ABC≌△DEF，
在△ABC和△DEF中，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠2=∠F，∠1=∠B，
∴AB∥DE，AC∥DF．
所以答案为D选项.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、C
【分析】根据第四象限内的点的坐标特征：横坐标＞0，纵坐标＜0，列出不等式，即可判断．
【详解】解：∵点在第四象限，
∴
解得：
∵是整数，
∴
故选C．
【点睛】
此题考查的是根据点所在的象限，求坐标中参数的取值范围，掌握各个象限内的点的坐标特征是解决此题的关键．
4、A
【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，分式有意义.
【详解】分式有意义,则x+1≠0,即.
故选:A
【点睛】
考核知识点:.
5、D
【详解】试题分析：∵ D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，
，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，
，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选D．
考点：全等三角形的判定.
6、B
【分析】全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，据此逐一判断即可的答案．
【详解】∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D选项错误，不符合题意，
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF-CE，
∴BE=CF，故B选项正确，符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，正确找出对应边与对应角是解题关键．
7、B
【分析】设最小的正整数为x，根据题意列出不等式，求出正整数解即可得到答案.
【详解】解：设最小的正整数为x，
由题意得：x+x+1+x+2＜14，
解得：，
∴符合题意的x的值为1，2，3，即这样的正整数有3组，
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键．
8、C
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．
【详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；
B、非零的零次幂等于1，故B错误；
C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；
D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零．
9、D
【分析】根据分式的定义：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式
【详解】，不是分式；
，不是分式；
，不是分式；
；
故答案选D
【点睛】
本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.
10、D
【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．
【详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，
∵点D为AB的中点，
∴BD=AB=6cm，
∵BD=PC，
∴BP=8-6=2（cm），
∵点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，
∴运动时间时1s，
∵△DBP≌△PCQ，
∴BP=CQ=2cm，
∴v=2÷1=2；
当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，
∵BD=6cm，PB=PC，
∴QC=6cm，
∵BC=8cm，
∴BP=4cm，
∴运动时间为4÷2=2（s），
∴v=6÷2=1（m/s）．
故v的值为2或1．
故选择：D．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
11、A
【分析】根据等边对等角得到∠A=∠B，证得△ADF≌△BFE，得∠ADF=∠BFE，由三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=42°，根据三角形内角和定理计算即可．
【详解】解：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△ADF和△BFE中，
∴△ADF≌△BFE（SAS），
∴∠ADF=∠BFE，
∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，