2023届广东省东莞市智升学校数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（　　）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)．
A．5 B．6 C．12 D．16
3．下列各数:中，无理数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15 B．、3、2 C．、、； D．
6．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
8．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元 B．250元 C．300元 D．350
9．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列等式变形是因式分解的是（　　）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
12．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
13．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则　　　　　　　　．
14．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
15．一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
16．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为 _________．
17．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．
18．若是完全平方式，则k的值为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简
（1）
（2）
20．（6分）计算：.
21．（6分）化简并求值：，其中
22．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
8
乙
7
7
7
（1）求出表格中，，的值；
（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
23．（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
24．（8分）如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．
25．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．
26．（10分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．
（1）施工方共有多少种租车方案？
（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可．
【详解】解：将，分别代入mx+ny＝6中，
得：，
①+②得：3m＝12，即m＝4，
将m＝4代入①得：n＝2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n的方程组是解题关键．
2、C
【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符合条件的x值即可．
【详解】设此三角形第三边长为x，则
10-4﹤x﹤10+4，即6﹤x﹤14，
四个选项中只有12符合条件，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键．
3、B
【分析】根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数．
【详解】解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：共2个.
故选B.
【点睛】
本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注意π是无理数，这是此题的易错点．
4、A
【解析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．
【详解】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，
∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键．
5、D
【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】A、92+122=152，能构成直角三角形，故不符合题意；
B、（）2+32=（2）2，能构成直角三角形，故不符合题意；
C、+=，能构成直角三角形，故不符合题意；
D、（32）2+（42）2≠（52）2，不能构成直角三角形，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
6、B
【分析】用多边形的外角和360°除以72°即可．
【详解】解：边数n＝360°÷72°＝1．
故选B．
【点睛】
本题考查了多边形的外角和等于360°，是基础题，比较简单．
7、C
【解析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.
【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；
B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；
，它具有稳定性；
，它具有不稳定性.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性．
8、C
【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论．
解：∵用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，
∴总支出==1000（元），
∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．
故选C．
考点：扇形统计图．
9、C
【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可．
【详解】解：A． 若，利用SSS可证，故本选项不符合题意；
B． 若，利用SAS可证，故本选项不符合题意；
C． 若，两边及其一边的对角对应相等不能判定两个三角形全等，故本选项符合题意；
D． 若，利用ASA可证，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
此题考查的是判定全等三角形所需的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键．
10、C
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；
D、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (-3，-1)
【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论．
【详解】解：∵点关于轴对称的点的坐标是，
∴点A的坐标为
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是关于x轴对称的两点坐标关系，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数是解决此题的关键．
12、（3,5）
【解析】试题解析：点关于x轴对称的点的坐标为
故答案为
点睛：关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.
13、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
【分析】分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.
【详解】由题意分析可知，
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53
故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
考点：找规律-数字的变化
14、(4，-3)．
【分析】根据题意，作出，并写出的坐标即可．
【详解】解：如图，作出关于轴对称的，的坐标为(4，-3)．
【点睛】
作关于轴对称的，关键是确定三个点的位置．
15、1
【分析】根据题意可得x的值，然后再利用最大数减最小数即可．
【详解】由题意得：，
极差为：，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了众数和极差，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
16、140°
【分析】n边形的内角和是（n−2）•180°，少计算了一个内角，结果得2020°，则内角和是（n−2）•180°与2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n−2）•180°≥2020°，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角．
【详解】设多边形的边数是n，
依题意有（n−2）•180°≥2020°，
解得：n≥，
则多边形的边数n＝14；
多边形的内角和是（14−2）•180＝2160°；
则未计算的内角的大小为2160°−2020°＝140°．
故答案为：140°．
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键．