2023届江苏省南京市玄武区八年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc

该【2023届江苏省南京市玄武区八年级数学第一学期期末调研试题含解析 】是由【286919636】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023届江苏省南京市玄武区八年级数学第一学期期末调研试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
2．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028 B．4030 C． D．
3． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=3
4．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（   ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
6．下列运算中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
8．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（　　）
A．8 B．10 C．8 或 10 D．6
9．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．
10．若关于x的方程无解，则a的值是（　　　）
A．1 B．2 C．－1或2 D．1或2
11．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
12．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
14．如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________
15．比较大小：_________
16．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
17．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
18．若，则=___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.
20．（8分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园
”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓

反对
40

（1）本次调查共调查了　 　人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
21．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
22．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
23．（10分）已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD
24．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
25．（12分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
26．如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．
（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．
【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；
C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；
D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、C
【分析】根据等腰三角形的性质，等边三角形的性质以及三角形外角的性质得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8……, 可得AnBn=2n-1，即可求出的边长为．.
【详解】解：如图，∵是等边三角形，
∴∠B1A1O=60°，
∵∠MON=30°，
∴∠OB1A1 =60°−30°=30°,
∴OA1=B1A1
∵，
∴OA1=A1B1=1
同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, ……
∴AnBn=2n-1,
∴当n=2015时，A2015B2015=22014,
故选C．
【点睛】
本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律是解题关键．
3、A
【分析】根据“每个同学比原来少分担3元车费”列出分式方程即可．
【详解】解：由题意可得-=3
故选A．
【点睛】
此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
4、D
【分析】根据题意利用正方形的面积公式即可求得大正方形的边长，则可求得阴影部分的面积进而得出答案．
【详解】从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是，
留下部分（即阴影部分）的面积是：
(cm2)．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的应用、完全平方公式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键．
5、B
【分析】根据AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC．又因为∠C=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C．
【详解】解：∵AB∥CD，∠A=50°，
∴∠A=∠AOC（内错角相等），
又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，
∴∠C=50°÷2=25°．
故选B．
6、D
【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、，正确；
B、，正确；
C、，正确；
D、，故D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题．
7、C
【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
【详解】设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选C.
8、B
【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】当2是腰时，2，2，4不能组成三角形，应舍去；
当4是腰时，4，4，2能够组成三角形．
∴周长为10cm，
故选B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
9、A
【解析】A、∵a2•a3=a5，故原题计算正确；
B、∵（a3）2=a6，故原题计算错误；
C、∵（3a）2=9a2，故原题计算错误；
D、∵a2÷a8= a-6=故原题计算错误；
故选A．
10、A
【分析】根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得a的值．
【详解】解：方程两边同乘，得，
，
∵关于的方程无解，
∴，，
解得：，，
把代入，得：，
解得：，
综上，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案．
11、A
【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC．
【详解】由作法得MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．
12、A
【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．
【详解】∵多边形的每个内角都是108°，
∴每个外角是180°-108°=72°，
∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，
∴这个多边形是五边形，
故选A．
【点睛】
此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且.
【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．
【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，
解得x=m-2，
∵分式方程的解为正数，
∴x=m-2＞0且x-1≠0，
即m-2＞0且m-2-1≠0，
∴m＞2且m≠1，
故答案为m＞2且m≠1．