2023届江苏省无锡市各地八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，，方差如下表所示：
则在这四个选手中，成绩最稳定的是(　　)
A．丁 B．丙 C．乙 D．甲
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2
C．x2+x=x2（1+） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）
3．下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ）
A． B． C． D．
5．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．分式有意义的条件是（　　）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3
7．如图，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
8．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）
A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
9．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．
12．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
13．已知是完全平方式，则的值为_________．
14．因式分解：a3－a=______．
15．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．
16．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
17．在中，是高，若，则的度数为______．
18．比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，，求2号车的平均速度．
20．（6分）计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
21．（6分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
22．（8分）（1）计算：（）×3
（2）解方程组
23．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
24．（8分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
25．（10分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．
（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（1）若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．
26．（10分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】先比较四位选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．
【详解】∵＞＞＞，
∴丁的方差最小，
∴成绩最稳定的是丁，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是方差的性质，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
2、D
【解析】A. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；
B. 是整式的乘法，故B错误；
C. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；
D. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；
故选D.
3、D
【分析】直接利用完全平方公式判断得出答案．
【详解】∵x2+1x+1=（x+2）2，∴能写成两数和的平方的是x2+1x+1．
故选D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本题的关键．
4、B
【详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．
故选B．
考点：作图—复杂作图
5、A
【详解】∵，
∴;
故选A．
6、C
【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案．
【详解】解：要使分式有意义，则，解得：x≠1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键．
7、B
【分析】根据含30度角的直角三角形的性质得到BD＝BC，BC＝AB，得到答案．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，
∴∠BCD＝∠A＝30°，
∴BD＝BC，
∴BC＝AB，
BD=BC=AB
AD=AB-BD= AB-AB =AB，
∴AD：BD＝3∶1，
故选B.
【点睛】
本题考查的是直角三角形的性质，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
8、D
【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，选项D错误；即可得出结论．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，
又∵点E是BC的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=DC，OE∥DC，
∴OE∥AB，
∴∠BOE=∠OBA，
∴选项A、B、C正确；
∵OB≠OC，
∴∠OBE≠∠OCE，
∴选项D错误；
故选D．
“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答．
9、C
【分析】按照因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可．
【详解】A选项等号左右两边不相等，故错误；
B选项等号右边不是乘积的形式，故错误；
C选项等号右边是乘积的形式，故正确；
D选项等号右边不是乘积的形式，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解题的关键．
10、C
【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可．
【详解】解：A、，
以为三边的三角形不能组成直角三角形，
故本选项不符合题意；
B、，
以为三边的三角形不能组成直角三角形，
故本选项不符合题意；
C、，
以为三边的三角形能组成直角三角形，
故本选项符合题意；
D、，
以为三边的三角形不能组成直角三角形，
故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容以及正确计算是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、14
【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．
解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，
根据S=ab=×6×8=14cm1，
故答案为14．
12、（x+1）1（x﹣1）1
【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解．
【详解】解：（x1+4）1﹣16x1
＝（x1+4+4x）（x1+4﹣4x）
＝（x+1）1（x﹣1）1．
故答案为：（x+1）1（x﹣1）1．
【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，
13、
【分析】根据完全平方公式：，即可求出m的值
【详解】解：∵是完全平方式，
∴
∴
故答案为：
【点睛】
此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键．
14、a（a－1）（a + 1）
【解析】分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：解：a3-a，
=a（a2-1），
=a（a+1）（a-1）．
15、15
【分析】根据旋转的性质知∠DFC=60°，再根据EF=CF，EC⊥CF知∠EFC=45°，故∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°.
【详解】∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形，
∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．
又∵∠ECF=90°，
∴∠EFC=∠FEC=（180°﹣∠ECF）=（180°﹣90°）=45°，
故∠EFD=∠DFC﹣∠EFC=60°﹣45°=15°．
【点睛】
此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.
16、-1
【分析】把(x-1)(x-n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值．
【详解】解：∵（x﹣1）（x﹣n）＝x1﹣（1+n）x+1n，
∴m＝﹣（1+n），1n＝6，
∴n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式即可求解.
17、65°或25°
【分析】分两种情况：①当为锐角三角形；②当为钝角三角形．然后先在直角△ABD中，利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得∠C的度数．
【详解】解：①当为锐角三角形时：∠BAC=90°-40°=50°，
∴∠C=（180°-50°）=65°；
②当为钝角三角形时：∠BAC=90°+40°=130°，
∴∠C=（180°-130°）=25°；
故答案为：65°或25°．
【点睛】
此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键．
18、<
【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，故此可求得问题的答案．
【详解】∵6＜9，
∴＜1．
故答案为＜．
【点睛】